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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Charakteristiken/Höhenlinien
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Charakteristiken/Höhenlinien: Verständnisfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:05 Mi 19.06.2013
Autor: LoKiaK

Hallo,

ich habe folgende Verständnisfrage:
Charakteristiken sind Kurven auf der Lösungsmenge (im [mm] \IR^3 [/mm] sind es Flächen, im höherdimensionalen Raum sind es ?). Nun habe ich Definitionen gefunden die für mich auf den ersten Blick unterschiedlich ausschaun:
1. Die Ableitung der Kurve in jedem Punkt der Kurve muss gleich der Tangentenvektor an die Fläche in jedem Punkt.
2. Charakteristiken sind Kurven auf denen die Lösung konstant ist (pDGL, Arendt/Urban), also Höhenlinien im [mm] \IR^3. [/mm]
Höhenlinien sind ja im Prinzip Tangentenvektoren mit Steigung Null, insofern könnte Definitionl 2 ein Spezialfall von Definition 1 sein. Nur: unter welchen Bedingung? Kann es sein, dass die Steigung der Tangentenvektoren gleich Null (Höhenlinien) wird für homogene DGLs?

Gruss
        
Bezug
Charakteristiken/Höhenlinien: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Fr 21.06.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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