Chemische Gleichgewicht < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie aus der gegebenen Gleichung die variable X !!!
Gleichung:
[mm] K_{c}= \bruch{C^{2}HI}{CI_{2}*CH_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{(2x)^{2}(mol/l)^{2}}{(1-x)mol/l*(1-x)mol/l} [/mm] = 54.5 |
Hallo erstmal, wir haben in Chemie jetzt mit dem chemischen Gleichgewicht angefangen. Als Hausaufgabe sollen wir aus einer Gleichung eine Variable bestimmen.
Das Problem ist, ich komme nicht wirklich weiter...
Die Gleichung lautet ja
[mm] \bruch{(2x)^{2}(mol/l)^{2}}{(1-x)mol/l*(1-x)mol/l} [/mm] = 54.5
da würde ich erstmal mol/l wegstreichen, also:
[mm] \bruch{(2x)^{2}}{(1-x)*(1-x)} [/mm] = 54.5
aber dann?! Bin mir nicht ganz sicher, ob man irgendwie die (1-x) zusammenfassen kann?!
Wär nett, wenn ihr mir da behilflich sein könntet:D
danke
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Hi, Niko,
> Berechnen Sie aus der gegebenen Gleichung die variable X
> !!!
> Gleichung:
> [mm]K_{c}= \bruch{C^{2}HI}{CI_{2}*CH_{2}}[/mm] =
> [mm]\bruch{(2x)^{2}(mol/l)^{2}}{(1-x)mol/l*(1-x)mol/l}[/mm] = 54.5
Zwischenfrage: Wie war denn die ursprüngliche Aufgabe? Ihr hat doch sicher nicht gleich die "fertige Formel" bekommen?!
> da würde ich erstmal mol/l wegstreichen, also:
> [mm]\bruch{(2x)^{2}}{(1-x)*(1-x)}[/mm] = 54.5
>
> aber dann?! Bin mir nicht ganz sicher, ob man irgendwie die
> (1-x) zusammenfassen kann?!
Klaro: Binomische Formel! Aber dann gleich den Nenner nach rechts multiplizieren:
[mm] 4x^{2} [/mm] = [mm] 54,5*(1-x)^{2}
[/mm]
Nun kannst Du auf 2 Wegen weiterrechnen:
(1) Gleich die Wurzel ziehen (Achtung auf die Vorzeichen!)
oder
(2) Ausmultiplizieren und zusammenfassen; anschließend Mitternachtsformel!
Was ziehst Du vor?
mfG!
Zwerglein
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Ich bevorzuge die Mitternachtsformel^^, dauert vielleicht ein bischen länger, aber was solls... danke dafür;)
Wenns dich interessiert, hier die komplette Aufgabe:
[mm] I_{2} [/mm] + [mm] H_{2} \Rightarrow [/mm] 2HI
im Gleichgewicht gilt: [mm] K_{c}= \bruch{C^{2}HI}{CI_{2}*CH_{2}}
[/mm]
eingesetzt: [mm] K_{2}= \bruch{(11.8 * 10^{-3} mol*l^{-1})^{2}}{16 * 10^{-4} mol*l^{-1} * 16 * 10^{-4} mol*l^{-1}} [/mm] = 54.5
Für das Iod-Wasserstoff - Gleichgewicht ist [mm] K_{2}= [/mm] 54.5 bei 425°C
In welchen Konzentrationen liegen nach Einstellung des Gleichgewicht die Stoffe vor, wenn in einem Litergefäß 1mol Iod und 1mol Wasserstoff reagieren??? [war die Frage]
Aus der Gleichung haben wir dann die Gleichung aufgestellt;)
ps: ich rechne mal kurz und würde mich freuen wenn ihr mal überprüft:D
>edit< mir fällt grade auf, das es mit dem anderem weg einfacher ist (wenns stimmt):
[mm] 4x^{2} [/mm] = 54.5 * [mm] (1-x)^{2} |\wurzel[]{}
[/mm]
4x = 7.3824 * (1-x)
stimmt das so, oder muss ich vorher erst noch durch 4 teilen??? irgendwie verwirrt mich das...
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Hi, Chaoslegend,
> Ich bevorzuge die Mitternachtsformel^^, dauert vielleicht
> ein bischen länger, aber was solls... danke dafür;)
>
> Wenns dich interessiert, hier die komplette Aufgabe:
>
> [mm]I_{2}[/mm] + [mm]H_{2} \Rightarrow[/mm] 2HI
>
> im Gleichgewicht gilt: [mm]K_{c}= \bruch{C^{2}HI}{CI_{2}*CH_{2}}[/mm]
>
> eingesetzt: [mm]K_{2}= \bruch{(11.8 * 10^{-3} mol*l^{-1})^{2}}{16 * 10^{-4} mol*l^{-1} * 16 * 10^{-4} mol*l^{-1}}[/mm]
> = 54.5
>
> Für das Iod-Wasserstoff - Gleichgewicht ist [mm]K_{2}=[/mm] 54.5 bei
> 425°C
> In welchen Konzentrationen liegen nach Einstellung des
> Gleichgewicht die Stoffe vor, wenn in einem Litergefäß 1mol
> Iod und 1mol Wasserstoff reagieren??? [war die Frage]
Ah drum: Da kommt die 1 aus dem Nenner her: Ausgangskonz. von Jod und Wasserstoff jeweils 1 mol. Alles klar!
> >edit< mir fällt grade auf, das es mit dem anderem weg
> einfacher ist (wenns stimmt):
Dacht' ich mir auch!
> [mm]4x^{2}[/mm] = 54.5 * [mm](1-x)^{2} |\wurzel[]{}[/mm]
>
> 4x = 7.3824 * (1-x)
Also: [mm] \wurzel{4x^{2}} [/mm] = 2x
Und zudem müsstest Du erst mal schreiben:
2x = 7,3824*|1-x|
denn es gibt auch bei dieser Methode ZWEI Lösungen für x (wobei dann eine davon logisch ausgeschlossen wird, z.B. weil sie negativ ist oder vielleicht, weil sie >1 ist, was ja beides nicht geht!)
Aber ich rechne mal ohne Betragstriche weiter:
9,3824*x = 7,3824
x [mm] \approx [/mm] 0,787
(Hast also Glück und die Lösung "passt"! Andernfalls hättest Du mit
2x = 7,3824*(x-1) weiterrechnen müssen!)
mfG!
Zwerglein
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achso... jetzt kapier ich das... danke nochmal;)
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