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Chinesisch/Polynome: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:07 So 18.05.2008
Autor: eva-marie230

Aufgabe
Seien [mm] M_{\mu \circ \nu},M_{\nu \circ \mu}, \in [/mm] K[X] die Minimalpolynome der Kompositionen von [mm] \mu,\nu \in [/mm] End(V).
a)Zeigen sie [mm] M_{\mu \circ \nu} [/mm] | [mm] X*M_{\nu \circ \mu}, [/mm] .
b)Finden sie [mm] \mu,\nu \in\IQ^{2*2} [/mm] mit  [mm] M_{\mu \circ \nu} \not= M_{\nu \circ \mu} [/mm]
c)Beweisen sie [mm] M_{\mu \circ \nu} =M_{\nu \circ \mu} [/mm] für  [mm] \mu \in [/mm] Aut(V)

Hallo

Kann mir vielleicht jemand helfen?Ich weiß nicht wie ich das beweisen soll und die Definition versteh ich auch schon nicht wirklich.Was heißt das [mm] M_{\mu \circ \nu} [/mm] | [mm] X*M_{\nu \circ \mu},also [/mm] wofür steht der strich oder die Verknüpfung von [mm] \mu, \nu.Also [/mm] was ein Minimalpolynom ist,weiß ich aber da hörts auch shcon auf.

viele Grüße
eva-marie

        
Bezug
Chinesisch/Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 So 18.05.2008
Autor: taura

Hallo eva-marie!

> Was heißt das [mm]M_{\mu \circ \nu}[/mm] | [mm]X*M_{\nu \circ \mu},also[/mm]

Das bedeutet [mm] $M_{\mu \circ \nu}$ [/mm] teilt [mm] $X*M_{\nu \circ \mu}$ [/mm] nehm ich mal an.
Und [mm] $M_{\mu \circ \nu}$ [/mm] ist das Minimalpolynom des Endomorphismus [mm] $\mu \circ \nu$, [/mm] was soviel bedeutet wie die Hintereinanderausführung von [mm] $\mu$ [/mm] und [mm] $\nu$. [/mm]

Vielleicht hilft dir das ja schon ein bisschen?

Grüße taura

Bezug
        
Bezug
Chinesisch/Polynome: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:21 Di 20.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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