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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Di 07.07.2015 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich habe ein Problem (die Poission Gleichung in 3D) der Form [mm] x^{T} \cdot [/mm] L [mm] \cdot [/mm] x erfolgreich als [mm] y^{T} \cdot [/mm] y mit A [mm] \cdot [/mm] x = y transformieren gekonnt. D.h. L = [mm] A^{T} \cdot [/mm] A. Nun ist es aber so, dass ich gerne das Problem [mm] x^{T} \cdot [/mm] (L + D) [mm] \cdot [/mm] x in Cholesky form umschreiben will wobei D eine simple Diagonal Matrix ist.
Weiss jemand ob L+D = [mm] B^{T} \cdot [/mm] B einfach ausgedrückt werden kann?
Ich habe versucht L + D = [mm] A^{T} \cdot [/mm] A + [mm] \tilde{D}^{T} \cdot \tilde{D } [/mm] = [mm] [A^{T};\tilde{D}^{T}] \cdot [/mm] [A, [mm] \tilde{D}] [/mm] aber das bringt ja nicht viel.
Besten Dank.
Qsxqsx
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Di 07.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> Ich habe ein Problem (die Poission Gleichung in 3D) der
> Form [mm]x^{T} \cdot[/mm] L [mm]\cdot[/mm] x erfolgreich als [mm]y^{T} \cdot[/mm] y
> mit A [mm]\cdot[/mm] x = y transformieren gekonnt. D.h. L = [mm]A^{T} \cdot[/mm]
> A. Nun ist es aber so, dass ich gerne das Problem [mm]x^{T} \cdot[/mm]
> (L + D) [mm]\cdot[/mm] x in Cholesky form umschreiben will wobei D
> eine simple Diagonal Matrix ist.
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> Weiss jemand ob L+D = [mm]B^{T} \cdot[/mm] B einfach ausgedrückt
> werden kann?
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> Ich habe versucht L + D = [mm]A^{T} \cdot[/mm] A + [mm]\tilde{D}^{T} \cdot \tilde{D }[/mm]
> = [mm][A^{T};\tilde{D}^{T}] \cdot[/mm] [A, [mm]\tilde{D}][/mm] aber das
> bringt ja nicht viel.
>
> Besten Dank.
>
> Qsxqsx
Hi, Stanley, Du mal wieder, nach langer Zeit ! Ich bins, Chuck Norris.
Zu Deiner Frage: D=0 leistet doch das Verlangte.
Zufrieden wirst Du damit wahrscheinlich nicht sein.
Hochachtungsvoll
Chuck
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:47 Mi 08.07.2015 | | Autor: | qsxqsx |
Hey Chuck,
Wie schnell die Zeit vergeht... bin jetzt bald fertig mit dem Studium. Aber dein Ratschlag ist jetzt wirklich nicht gerade hilfreich. Schon bein ner Diagonal Matrix gibst du auf. Ich hab das Optimierungsproblem jetzt wie folgt geschrieben und GUROBI kann es zumindest handeln:
minimiere [mm] y_{1}^{T} \cdot y_{1} [/mm] + [mm] y_{2}^{T} \cdot y_{2}
[/mm]
subject to A [mm] \cdot [/mm] x = [mm] y_{1} [/mm] und [mm] \sqrt{D} \cdot [/mm] x = [mm] y_{2}
[/mm]
Und ja so halb zufrieden damit. Heisst deine Antwort denn, dass man echt nichts machen kann wenn D vollen Rank hat?
Stanley
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