Coulombsches Gesetz < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind vier gleiche Ladungen in der xy-Ebene, die in den Eckpunkten eines gedachten Quadrates liegen. Ihr Abstand von der x-bzw y-Achse beträgt jeweils 4, zueinander haben sie somit den Abstand 8.
Eine fünfte Ladung hat zu jeder dieser Ladungen den Abstand 8 und liegt auf der Z -Achse.
Berechne die wirkende Gesamtkraft. |
Der Abstand zu jeder Ladung betragt 8, somit ist ja auch schon kllar, wo sich die Ladng auf der x-Achse befindet,.
Aber eigentlic braucht man das doch nicht, oder.
Mit Hilfe von Coulomb rechne ich die Kräfte zwischen Q1 und Q5 aus , q2 q5, q3q5 und q4q5 und addiere diese, damit hätte ich die Gesamtkraft.
In welche Richtung zeigt die Kraft?
Richtung z-Achse? Und wenn ja, warum?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Sa 26.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo photonendusche,
durch die Symmetrie der Anordnung heben sich die Teilkräfte auf die Ladung auf der z-Achse in x- und y-Richtung auf. Es bleibt nur eine Kraft mit einer z-Richtung übrig.
Viele Grüße,
Infinit
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Sind die Überlegungen zur Berechnung richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 Sa 26.11.2011 | | Autor: | isi1 |
Im Prinzip ist Deine Überlegung richtig.
Denke daran, dass die Kraft in z-Richtung nur mit dem cos des Winkels zur z-Achse wirkt.
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Das habe ich jetzt nicht verstanden.
Wenn ich also alle vier teilkräfte ausgerechnet habe, dann soll ich den cos einfließen lassen. Von was aber den cos?
Vom Richtungsvektor der Kraft und dem Richtungsvektor der z-Achse?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Sa 26.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kräfte addieren sich ja als Vektoren. zeichne dir das mal wenigstens für 2 ladungen auf!
Du sagst ich addiere die kräfte, aber das ist mehrdeutig, da manche leute damit die Beträge der kräfte meinen. Wenn du sie vektoriell addierst ist dein Vorgehen richtig, sonst falsch.
Am besten schreibst du konkret auf, was du gerechnet hast, oder rechnen willst. mit Worten versteht man sich leicht falsch.
Gruss leduart
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[mm] F_{Q1,Q5}=\bruch{1}{4\pi*\vareepsilon}*\bruch{10nC*10nC}{64*10^{-4}m^{2}}
[/mm]
In meiner Formel fehlt vorn im Bruch noch das Epsilon, krieg ich irgendwie nicht hin 
Gut, wenn ich also diese vier Kräfte dann ausgerechnet habe, komme ich auf eine Gesamtkraft von [mm] 4*10^{-4}N.
[/mm]
Das müsste doch richtig sein.
Wo spielt denn der Winkel da mit rein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 So 27.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
wie schon Leduart sagte, die Kraft ist ein Vektor und Du kommst auf das falsche Ergebnis, wenn Du nur Beträge addierst.
Und ein Epsilon bekommst Du mit [mm] \epsilon [/mm] .
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 So 27.11.2011 | | Autor: | isi1 |
> Gesamtkraft von $ [mm] 4\cdot{}10^{-4}N. [/mm] $
> Das müsste doch richtig sein.
Wenn ich Deine Rechnung ausführe, photonendusche , kommen bei meinem TR 0,14mN pro Ladung raus. Zusammen also $ 4*0,14mN *sqrt(3)/2 = 0,49mN $
Edit isi: Hier ist ein Fehler, es muss heißen $ 4*0,14mN *sqrt(2)/2 = 0,44mN $
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Wie kommst du auf sqrt(3)/2 , das würde ja dem cos (30°) entsprechen?
Es ist doch aber zwischen beiden beiden Kraftvektoren ein Winkel von 60 °( gleichseitiges Dreieck)?
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Aufgrund der Kräfteaddition muss man den Winkel 60° halbieren, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 So 04.12.2011 | | Autor: | isi1 |
Ja genau, Winkel 60° halbieren.
Der Grund ist, die resultierende Kraft geht genau in z-Richtung - und die halbiert den Winkel der nach schräg oben weisenden Kräfte.
Edit: Sauvage hat nicht ganz unrecht, zwar sind die Seitenflächen gleichseitige Dreiecke, die z-Achse ist aber nicht auf der Winkelhalbierenden des 60°-Winkels.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Der Winkel wäre wenn überhaupt 45° und man kann ihn berechnen, man muss hier nicht raten. Es ist kein gleichschenkliges Dreieck, auch ist die Berechnung (es werden 4 Kräfte addiert!) über den Winkel nicht unbedingt der beste Weg.
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 17:16 Mi 07.12.2011 | | Autor: | GvC |
> Der Winkel wäre wenn überhaupt 45° und man kann ihn
> berechnen, man muss hier nicht raten. Es ist kein
> gleichschenkliges Dreieck, auch ist die Berechnung (es
> werden 4 Kräfte addiert!) über den Winkel nicht unbedingt
> der beste Weg.
>
Natürlich ist es ein gleichschenkliges Dreieck (sonst wäre der Winkel nicht 45°), aber es ist natürlich kein gleichseitiges Dreieck.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:53 So 04.12.2011 | | Autor: | isi1 |
Edit isi: Richtig wäre, die einzelne Kraft auszurechnen, aber dann nicht mal 4 (wegen der 4 Kräfte) sondern nur mal 2√2 (siehe Zeichnung in meinem vorigen Beitrag.
Kann man es mit der Zeichnung verstehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Di 06.12.2011 | | Autor: | Parabol |
Wirklich ziemlicher Mist, der hier steht. Es ist weder ein Rechenweg noch detaillierte Darstellungen ausgeführt. Es wirkt als wolle man hier nur blind reinraten. Stimmen tut hier gar nichts, aber das wird dem Fragesteller wohl jetzt auch nicht weiterhelfen.
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Es muss natürlich z-Achse heißen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Di 06.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ist das ne Frage?
hast du jetzt mal ne maßstäbliche Zeuchnung gemacht? z_achse und ein Schnitt, der 2 deiner Ladungen enthält, und die 2 Kräfte addiert, vektoriell? die 2 anderen ladungen tun dasselbe. was ist nun die Gesamtkraft.
Bitte schreib ordentlich deine überlegungen und Rechnungen auf. Auch ich finde dass hier zuviel Durcheinander herrscht.
Gruss leduart
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Wie kann ich hier eingescannte Skizzen hochladen?
Ich hatte nämlich alles schon gezeichnet und dann auch eingescannt, scheiterte dann aber am Hochladen der jpeg-Datei.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 Di 06.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) du kannst uns die Erkenntnisse aus deiner Skizze mitteilen.
der Winkel ist... weil ...
b) mit (img)1(/img) aber eckigen Klammern fügst du ein Bild ein, NACH dem absenden, kannst du es hochladen. Aber bitte nicht zu groß!
Gruss leduart
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