Cox-Ross-Rubinstein-Modell < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:06 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Leader |
| Aufgabe | Betrachten Sie ein Ein-Perioden Cox-Ross-Rubinstein Modell mit [mm] S_0 [/mm] = 50, [mm] S_1^{+} [/mm] = (1 + [mm] r^{+}) S_0 [/mm] = 1,05 * [mm] S_0, S_1^{-} [/mm] = (1 + [mm] r^{-}) S_1 [/mm] = 0,97 * [mm] S_0 [/mm]
1) Geben Sie das Intervall aller risikolosen Zinssätze r an, für welches ein risikoneutrales Wahrscheinlichkeitsmaß exisitiert.
2) Bestimmen Sie für einen risikolosen Zinssatz von 2 % den fairen Preis [mm] P_0 [/mm] eines europäischen Puts mit K = 50, d.h. eine Option mit Auszahlung (K - [mm] S_1)^{+}
[/mm]
3) Betrachten Sie ein Fünf-Perioden Cox-Ross-Rubinstein-Modell und bestimmen Sie den Preis eines Europäischen Calls und den eines europäischen Puts. |
Hi,
also wir haben neulich einmal einen Abstecher in die Finanzmathematik gemacht und nun gibt es diese Aufgaben zum Lösen. Ich habe keine Ahnung wie ich das alles ausrechnen soll, da wir zwar einige Formeln in der Vorlesung bekommen haben, jedoch niemand gesagt hat, was man mit denen genau ausrechnet.
zu 1) Was ist das Intervall aller risikoloser Zinssätze? Was soll ich mir darunter vorstellen und wie kann ich es berechnen?
zu 2) Ich habe in meinen Aufzeichnungen folgende zwei Formeln gefunden:
d = [mm] \bruch{ C_1^{+} - C_1^{-}}{ S_1^{+} - S_1^{-} }
[/mm]
[mm] c_0 [/mm] = d * [mm] S_0 [/mm] + [mm] \bruch{ c_1^{+} - d * S_1^{+}}{ 1 + r}
[/mm]
Kann ich mit den beiden Formeln (bzw. der letzten Formel) den Wert eines Calls zum Zeitpunkt 0 ausrechnen? Und kann ich diese Formel dann auch zur Berechnung des Put-Wertes zum Zeitpunkt 0 verwenden? Wenn ja, wozu werden da noch die 2 % Zinsen in der Teilaufgabe 2 angegeben, die ja dann scheinbar nicht benötigt werden?
Würde mich freuen, wenn mir mal jemand hier etwas Klarheit verschaffen könnte. Denke zwar, dass ich das Modell im Ansatz verstanden habe, aber mit den Aufgaben kann ich momentan leider noch nicht viel anfangen.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 07.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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