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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Do 18.03.2010 | | Autor: | Terence |
| Aufgabe | Man bestimme alle stationären Punkte des folgenden Differentialgleichungssystems und untersuche diese auf Stabilität:
[mm] y_1'= y_1(4 [/mm] − [mm] y_1 [/mm] − [mm] y_2)
[/mm]
[mm] y_2'= y_2(−2 [/mm] + [mm] y_1 [/mm] − [mm] y_2) [/mm] |
Hi,
Wie bastel ich mir aus diesen 2 Formeln ein DGL-System in Vektor/Matrix-Form?
Ich hoffe jmd kann mir helfen.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Editiert
Hallo
[mm] y'=\pmat{ -1 & -1 \\ 1 & -1}*y+\vektor{4 \\ 2}
[/mm]
[mm] y=\vektor{y1 \\ y2}
[/mm]
Wars das, was du wolltest?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:53 Do 18.03.2010 | | Autor: | Terence |
Danke für die Antwort.
ja, keine Ahnung, wahscheinlich, wenn das richtig is.
aber wie kommt man da drauf?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie schreibst du denn ein Gleichungssystem als Matrix?
und das "Wenn das richtig ist" Warum multiplizierst du nicht wenigstens aus, und prüfst das nach?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Do 18.03.2010 | | Autor: | Terence |
Ich weiß leider nicht, wie man die Matrix erstellt. Normalerweiße bastel ich die mir irgendwie zurecht. Aber in dem Fall bin ich irgendwie zu blöd...
Wenn man das ausmultipliziert hat man doch:
[mm] \vektor{-y_1-y_2 \\ -y_1+41y_2} [/mm] + [mm] 4y_1+2y_2
[/mm]
Aber ich hab keine Ahnung wie das mit meinen 2 Gleichungen in Einklang zu bringen ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Sorry, die 41 sollte ein -1 sein, so war das Unsinn. ebenso das *y beim additiven Vektor.
Ich berichtige meinen ersten post.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 Fr 19.03.2010 | | Autor: | Terence |
Super, jetzt klappts, danke schön.
ich glaub der additive Vektor müsste [mm] \vektor{4\\ -2} [/mm] sein
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