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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Sa 28.01.2006 | | Autor: | niteda |
| Aufgabe | | y-y'=0 Warum gibt es keine Lösung? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Komme bei der Aufgabe auf die Lösung y=e "hoch" x! Wiso gibt es laut Aufgabenstellung keine Lösung! Schon mal vielen Dank!!! Versuche mich zu revangieren!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo.
Also bei dieser Differentialgleichung ist deine Lösung sicherlich eine Lösung.Wieso auch nicht,außer du hast irgendwelche anderen Bedingungen die du nicht hingeschrieben hast.
PS: Und außerdem ist die 0-Lösung . y=0 immer eine Lösung bei einer homogenen Differentialgleichung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Sa 28.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo niteda,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Es gilt sogar allgemeiner (unter Berücksichtigung der Integrationskonstanten):
$y \ = \ [mm] k*e^x$
[/mm]
Kann es jedoch sein, dass Du uns noch eine Information wie z.B. einen Anfangswert vorenthältst, der auch o.g. Lösung ausschließt?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Sa 28.01.2006 | | Autor: | niteda |
Erst mal vielen dank an euch beide!!! Glaube nicht das etwas fehlt...war bestimmt eine "Fangfrage"!?
Habe noch eine änliche Aufgabe:
y'=2x+Y
Habe als Lösung y=2x-ke"hoch"-x -2
Es soll laut Aufgabe ebenfalls keine Lösung geben!
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Also auch dazu gibt es mit sicherheit eine bzw. unendlich viele allg. Lösungen:
y(x)=k*e^(x)-2*(x-1) mfg daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Sa 28.01.2006 | | Autor: | niteda |
Sind glaube ich wirklich nur Fangfragen.... noch eine etwas dumme(!!!) Frage.....Warum gibt es dem entsprechend viele Lösungen? Und wann gibt es keine Lösung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:02 So 29.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich glaub nicht, dass jemand sowas als Fangfrage stellt!
Könnte es bei den Aufgaben nicht doch heissen keine Lösung zu dem Anfangswert...
Allerdings hat y'=y immer ne Lösung, allerdings zu y(0)=0 nur die Lösung y=0 aber auch das ist ne ungeheuer stetige und beliebig oft differenzierbare Fkt.
Jede lineare Dgl. hat zu jedem Anfangswert eine eindeutige Lösung. Da man beliebig viele Anfangswerte vorgeben kann z.Bsp y(0)=r [mm] r\in \IR [/mm] gibt es soviele Lösungen wie Zahlen r also überabzählbar viele.
(Bei der Lösung von Daniel muss stehen: [mm] k*e^{x}-2x-2. [/mm] Deine Lösung mit [mm] e^{-x} [/mm] ist falsch!)
Gruss leduart
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