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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 Mo 09.06.2008 | | Autor: | max08 |
Wie bekomme ich die allgemeine Lösung folgender DGL:
x³y'''+2xy'-2y=x²*ln(x)+3x
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Mo 09.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Es handelt sich um ein sogenannte Eulersche Dgl.
Setze t = lnx, also x = [mm] e^t, [/mm] und u(t) = [mm] y(e^t). [/mm] Dann erhälst Du eine lineare dgl. für u
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Mi 11.06.2008 | | Autor: | max08 |
die homogene Lsg. müsste demnach y(x)=C1*x sein, stimmt das?
welchen ansatz benütze ich für die partikuläre lsg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:02 Do 12.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist nur ein Teil der Lösung. eine Dgl 3.ten Grades hat immer 3 frei wählbare Konstanten, also fehlen dir noch 2 Terme!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:55 Do 12.06.2008 | | Autor: | max08 |
Wie sieht der Ansatz bei einer Störfunktion: x²*ln(x)+3x aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:25 Do 12.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Was für eine Dgl. hast Du denn zu lösen ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:43 Do 12.06.2008 | | Autor: | max08 |
eine eulersche, habe ich schon im forum stehen, brauche aber für die partikuläre lösung nur einen ansatz, weiß nicht was ich mit dem ln anfangen soll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Do 12.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch inzwischen ne Dgl. für u in der kein ln vorkommt?
Wie sieht die aus?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 Fr 13.06.2008 | | Autor: | max08 |
die 2 anderen lsg. sind 1+/-i, hab ich vergessen,
..das heist mein ansatz für die störfunktion ist dann (A*t+B)*e^(2t)+C*e^(t)
wenn ich [mm] x=e^t [/mm] bzw. t=ln(x) setze?
mit koeff.vergleich bekomme ich dann keine Lsg.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:03 Fr 13.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Bestimme die allg. Lösung der linearen Dgl. für u.
Transformiere dann zurück und Du erhälst die allg. Lösung Deiner ursprünglichen Dgl.
FRED
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