DGL 1.Ordnung lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben seien folgende DGL. Bestimmen Sie die AWPs:
a) y'= [mm] x^{2}-y^{3}:(3xy^{2}) [/mm] y(1)=1
Die Lösung ist in expliziter Form y= f(x) anzugeben.
Lösung:
[mm] \wurzel[3]{\bruch{x^{2}}{3}+\bruch{2}{3x}}
[/mm]
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Also ich bin mir eigtl. sicher, dass es keine exakte DGL ist, mit der Lösungsformel wird es auch nicht funktionieren...Bleibt für mich eigentlich nur TdV übrig....aber es will mir einfach nicht gelingen....Vllt den finalen Tipp von euch?
Würde das echt gerne noch raushaben 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:54 Mo 22.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben seien folgende DGL. Bestimmen Sie die AWPs:
>
> a) y'= [mm]x^{2}-y^{3}:(3xy^{2})[/mm] y(1)=1
Ich nehme an, Deine DGL lautet so:
y'= [mm](x^{2}-y^{3}):(3xy^{2})[/mm]
Wenn das so ist, so lautet die Gl. umgeschrieben:
[mm] $(y^3-x^2)dx+3xy^2dy=0$
[/mm]
Diese DGL ist tadellos exakt und ich komme damit auch auf die unten angegebene Lösung des zugeh. AWPs
FRED
>
> Die Lösung ist in expliziter Form y= f(x) anzugeben.
> Lösung:
> [mm]\wurzel[3]{\bruch{x^{2}}{3}+\bruch{2}{3x}}[/mm]
>
>
> Also ich bin mir eigtl. sicher, dass es keine exakte DGL
> ist, mit der Lösungsformel wird es auch nicht
> funktionieren...Bleibt für mich eigentlich nur TdV
> übrig....aber es will mir einfach nicht gelingen....Vllt
> den finalen Tipp von euch?
> Würde das echt gerne noch raushaben
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Mo 22.02.2010 | | Autor: | Loewenzahn |
Ja...oh, das stimmt natürlich...ich hatte den Bruch auseinandergezogen und gekürzt und dann beim Überprüfung auf Exaktheit diese Version geprüft...das konnte ja garnix werden...
Gut, dass mir das vor der Klausur nochmal passiert ist...
Danke!
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