DGL 1. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Mi 26.04.2006 | | Autor: | Molch |
| Aufgabe | Man bestimme eine DGL 1. Ordnung für die differenzierbare Funktion, deren grafisches Bild auf der folgenden Kurvenschar liegt:
[mm] y=ln(1+a*e^{-x})
[/mm]
Lösung: [mm] y'=e^{-y}-1 [/mm] |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit obiger Aufgabenstellung. Durch Differenziation bin ich zu folgendem Punkt gelangt:
[mm] y'=\bruch{-a}{1+a*e^{-x}}
[/mm]
Da das Ergebnis nicht mit dem obigen übereinstimmt, vermute ich, dass ich eine Rand- / Anfangsbedingung selbst festlegen muss.
Ich wäre für Tipps bzgl. der Herangehensweise sehr dankbar!
Gruß, Molch
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Hallo Molch,
Die Ableitung stimmt so nicht ganz.
Du hast sicher die Regel innere mal äußere Ableitung für ln(..) benutzt. Die innere Funktion ist aber [mm] 1+ae^{-x} [/mm] deren Ableitung ist nicht -a.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Do 27.04.2006 | | Autor: | Molch |
Hallo und vielen Dank für die Antwort!
Es gibt wohl Tage, da sollte man lieber nichts mathematisches machen...
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