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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:49 Di 08.07.2008 | | Autor: | maaa3 |
Hallo Gemeinde,
es geht um folgendes Problem bei der Fahrzeugdynamik:
Am Fahrzeug gilt vereinfacht folgender Kräftesatz
Zugkraft = Rollwiderstand + Luftwiderstand + Beschleunigungswiderstand.
Ich habe nun aus diesem Ausdruck die Beschleunigung [mm]a(t)[/mm] des Fzg. in Abhängigkeit der Geschwindigkeit [mm]v(t)[/mm] ermittelt.
Er ergibt sich folgende DGL:
[mm]
a = \dot v = dv/dt = A*1/v - B*v^2 - C
[/mm]
A, B, C stehen für Vorfaktoren, die bspw. die Masse, den cw-Wert oder die Luftdichte enthalten.
Aus dieser DGL möchte ich nun die zurückgelegte Strecke [mm]s(t)[/mm] ermitteln um dann durch Gleichsetzen mit einer Sollstrecke die dafür benötigte Zeit [mm]t[/mm] auszurechnen.
Könnt ihr mir bitte mit diesem Problem helfen - ich hoffe es war einigermaßen verständlich ausgdrückt.
Ich habe bereits versucht mit MATLAB ranzugehen - dort kommt allerdings immer eine Fehlermeldung.
Ein vereinfachte DGL der Form
[mm]a = \dot v = P/m * v[/mm]
konnte ich bereits lösen (Variation der Konstanten):
[mm]v(t) = \wurzel{v_0^2 + 2*P/m*t}[/mm]
und somit die Strecke resp. die Zeit herleiten.
Vielen Dank bereits im Voraus!
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Hallo maaa3,
> Hallo Gemeinde,
> es geht um folgendes Problem bei der Fahrzeugdynamik:
> Am Fahrzeug gilt vereinfacht folgender Kräftesatz
> Zugkraft = Rollwiderstand + Luftwiderstand +
> Beschleunigungswiderstand.
>
> Ich habe nun aus diesem Ausdruck die Beschleunigung [mm]a(t)[/mm]
> des Fzg. in Abhängigkeit der Geschwindigkeit [mm]v(t)[/mm]
> ermittelt.
>
> Er ergibt sich folgende DGL:
>
> [mm]
a = \dot v = dv/dt = A*1/v - B*v^2 - C
[/mm]
>
> A, B, C stehen für Vorfaktoren, die bspw. die Masse, den
> cw-Wert oder die Luftdichte enthalten.
> Aus dieser DGL möchte ich nun die zurückgelegte Strecke
> [mm]s(t)[/mm] ermitteln um dann durch Gleichsetzen mit einer
> Sollstrecke die dafür benötigte Zeit [mm]t[/mm] auszurechnen.
>
> Könnt ihr mir bitte mit diesem Problem helfen - ich hoffe
> es war einigermaßen verständlich ausgdrückt.
>
> Ich habe bereits versucht mit MATLAB ranzugehen - dort
> kommt allerdings immer eine Fehlermeldung.
>
> Ein vereinfachte DGL der Form
> [mm]a = \dot v = P/m * v[/mm]
> konnte ich bereits lösen (Variation
> der Konstanten):
> [mm]v(t) = \wurzel{v_0^2 + 2*P/m*t}[/mm]
> und somit die Strecke
> resp. die Zeit herleiten.
Probiere die DGL durch ![[]](/images/popup.gif) Trennung der Veränderlichen zu lösen.
>
> Vielen Dank bereits im Voraus!
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 So 13.07.2008 | | Autor: | maaa3 |
habe ich gleich zu beginn versucht.
nur leider habe ich keinen schimmer wie das funktionieren solle wenn auf der rechten seite der gleichung keine produkt sondern eine summe steht...
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Hallo maaa3,
> habe ich gleich zu beginn versucht.
> nur leider habe ich keinen schimmer wie das funktionieren
> solle wenn auf der rechten seite der gleichung keine
> produkt sondern eine summe steht...
Ist die DGL
[mm]v'=\bruch{A}{v}-B*v^{2}-C[/mm]
so korrekt?
Und was ist [mm]\bruch{A}{v}[/mm] ?
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 So 13.07.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo Gemeinde,
> es geht um folgendes Problem bei der Fahrzeugdynamik:
> Am Fahrzeug gilt vereinfacht folgender Kräftesatz
> Zugkraft = Rollwiderstand + Luftwiderstand +
> Beschleunigungswiderstand.
>
> Ich habe nun aus diesem Ausdruck die Beschleunigung [mm]a(t)[/mm]
> des Fzg. in Abhängigkeit der Geschwindigkeit [mm]v(t)[/mm]
> ermittelt.
>
> Er ergibt sich folgende DGL:
>
> [mm]
a = \dot v = dv/dt = A*1/v - B*v^2 - C
[/mm]
Hallo,
ich habe gewisse physikalische Zweifel. Den Term [mm] -B*v^2 [/mm] kann ich nachvollziehen. Gewisse Reibungswiderstände wachsen mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Aber wofür steht A*1/v (also A/v)?
Gruß Abakus
>
> A, B, C stehen für Vorfaktoren, die bspw. die Masse, den
> cw-Wert oder die Luftdichte enthalten.
> Aus dieser DGL möchte ich nun die zurückgelegte Strecke
> [mm]s(t)[/mm] ermitteln um dann durch Gleichsetzen mit einer
> Sollstrecke die dafür benötigte Zeit [mm]t[/mm] auszurechnen.
>
> Könnt ihr mir bitte mit diesem Problem helfen - ich hoffe
> es war einigermaßen verständlich ausgdrückt.
>
> Ich habe bereits versucht mit MATLAB ranzugehen - dort
> kommt allerdings immer eine Fehlermeldung.
>
> Ein vereinfachte DGL der Form
> [mm]a = \dot v = P/m * v[/mm]
> konnte ich bereits lösen (Variation
> der Konstanten):
> [mm]v(t) = \wurzel{v_0^2 + 2*P/m*t}[/mm]
> und somit die Strecke
> resp. die Zeit herleiten.
>
> Vielen Dank bereits im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 So 13.07.2008 | | Autor: | maaa3 |
Hallo ihr beiden und Danke für euer Interesse.
Die DGL in der Form wie sie oben steht ist [richtig]!
Und zwar steht der Term [m]A[/m] im Grunde für die Motorleistung. Damit diese in die Kräftegleichung passt: dividiert durch [m]v[/m].
Hier die komplette Gleichung:
[mm]
a = \dot v = \bruch{1}{\lambda*m} * (\bruch{P_M*\eta_K}{v} - c_w A \rho/2*v^2 - f_R m g)
[/mm]
VG
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Hallo maaa3,
> Hallo Gemeinde,
> es geht um folgendes Problem bei der Fahrzeugdynamik:
> Am Fahrzeug gilt vereinfacht folgender Kräftesatz
> Zugkraft = Rollwiderstand + Luftwiderstand +
> Beschleunigungswiderstand.
>
> Ich habe nun aus diesem Ausdruck die Beschleunigung [mm]a(t)[/mm]
> des Fzg. in Abhängigkeit der Geschwindigkeit [mm]v(t)[/mm]
> ermittelt.
>
> Er ergibt sich folgende DGL:
>
> [mm]
a = \dot v = dv/dt = A*1/v - B*v^2 - C
[/mm]
>
> A, B, C stehen für Vorfaktoren, die bspw. die Masse, den
> cw-Wert oder die Luftdichte enthalten.
> Aus dieser DGL möchte ich nun die zurückgelegte Strecke
> [mm]s(t)[/mm] ermitteln um dann durch Gleichsetzen mit einer
> Sollstrecke die dafür benötigte Zeit [mm]t[/mm] auszurechnen.
>
> Könnt ihr mir bitte mit diesem Problem helfen - ich hoffe
> es war einigermaßen verständlich ausgdrückt.
>
> Ich habe bereits versucht mit MATLAB ranzugehen - dort
> kommt allerdings immer eine Fehlermeldung.
>
> Ein vereinfachte DGL der Form
> [mm]a = \dot v = P/m * v[/mm]
> konnte ich bereits lösen (Variation
> der Konstanten):
> [mm]v(t) = \wurzel{v_0^2 + 2*P/m*t}[/mm]
> und somit die Strecke
> resp. die Zeit herleiten.
So wie ich das sehe bekommst Du nur eine Darstellung [mm]t\left(v\right)[/mm].
Für Spezialfälle kannst Du sicherlich die DGL so lösen, daß Du eine Darstellung [mm]v\left(t\right)[/mm] bekommst.
>
> Vielen Dank bereits im Voraus!
Gruß
MathePower
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(Frage) überfällig | | Datum: | 06:15 Mo 14.07.2008 | | Autor: | maaa3 |
> So wie ich das sehe bekommst Du nur eine Darstellung
> [mm]t\left(v\right)[/mm].
>
> Für Spezialfälle kannst Du sicherlich die DGL so lösen, daß
> Du eine Darstellung [mm]v\left(t\right)[/mm] bekommst.
oke das würde mir evtl auch weiterhelfen! wie würde das aussehen? danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:20 Mi 16.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:20 Mo 14.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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