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| Aufgabe | Die Folge der DIN A-Formate ist definiert wie folgt:
DIN A 0 ist ein Rechteck mit dem Seitenverhältnis [mm] \wurzel{2}:1 [/mm] und der Fläche [mm] 1m^{2}. [/mm] Das Format DIN A k ensteht aus DIN A k-1, indem die längere Seite des Rechtecks halbiert wird (für k=1,2,...).
Wir stapeln DIN A k-Blätter der Stärke 1mm aufeinander. Wie hcoh wird der Stapel und wie groß sein Volumen, falls sich die Formate
i) mit Seitenlängen größer als 1mm ("technische Grenze"),
ii) mit Seitenlängen größer als [mm] 10^{-7}cm [/mm] ("physikalsiche Grenze"),
iii) mit beliebig kleinen Seitenlängen ("ideale Grenze"),
realisieren lassen? |
Bei der vorangehenden Aufgabe war nach der Folge der Seitenlängen gefragt, das habe ich auch ohne Probleme hinbekommen. Jedoch ist mir bei dieser Aufgabe die Aufgabenstellung nicht klar.
Ich weiß ja gar nicht wieviele Blätte ich übereinander stapele, deswegen kann ich doch auch kein Volumen ausrechen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 Mo 02.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
so wie die Aufgabe da steht, mußt du die Anzahl der Blätter selbst mit n bezeichnen. Die Höhe ist dann natürlich n * 1mm.
Je nach k variiert das Volumen, denn die Fläche eines DIN Ak-Blattes ist offenbar [mm] $\frac{1}{2^k} m^2$.
[/mm]
Die drei Teilaufgaben i, ii, iii sind natürlich schleierhaft und ergeben in diesem Zusammenhang keinen Sinn. Hast du die Aufgabe sicher richtig abgeschrieben?
LG
Will
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