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Forum "Technische Informatik" - DNFs vereinfachen
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DNFs vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Mi 16.05.2012
Autor: Ptolemaios

Ich soll die beiden DNFs vereinfachen:

   a1 = (e1.e2.-e3) + (e1.-e2.e3) + (-e1.e2.e3) + (e1.e2.e3)
   a2 = (e1.-e2.-e3) + (-e1.e2.-e3) + (-e1.-e2.e3) + -(e1.e2.e3)


Ich habe es bisher nur mit 2 Variablen gemacht. Hat hier jemand einen Tipp wie man anfangen kann?

Danke schonmal!

Gruß Ptolemaios


        
Bezug
DNFs vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Mi 16.05.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Ptolemaios,


> Ich soll die beiden DNFs vereinfachen:
>  
> a1 = (e1.e2.-e3) + (e1.-e2.e3) + (-e1.e2.e3) + (e1.e2.e3)
>     a2 = (e1.-e2.-e3) + (-e1.e2.-e3) + (-e1.-e2.e3) +
> -(e1.e2.e3)
>  
>
> Ich habe es bisher nur mit 2 Variablen gemacht. Hat hier
> jemand einen Tipp wie man anfangen kann?

Naja, was kennst du denn schon?

Wenn du schwere Geschütze auffahren willst, wende den Quine McCluskey-Algorithmus an.

Einfacher ist es hier wohl, geeignete Rechenregeln für die Umformungen zu verwenden.

Hier kannst du sehr gut die "Verschmelzungsregel" benutzen:

Es ist ja [mm] $x\vee\overline [/mm] x=1$ oder in deiner Schreibweise $x+(-x)=1$

Und [mm] $1\wedge [/mm] y=y bwz. $1.y=y$

Weiter gelten die Distributivgesetze ...

Schaue dir diejenigen Monome an, die sich in genau einem Literal unterscheiden und wende das Distributivgesetz und die Verschmelzungsregel an ...

>  
> Danke schonmal!
>  
> Gruß Ptolemaios
>  
>  

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
DNFs vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Mi 16.05.2012
Autor: Ptolemaios

Danke für deine Antwort.

Also zu 1.:

a1 = (e1.e2.-e3) + (e1.-e2.e3) + (-e1.e2.e3) + (e1.e2.e3)
= (e1.e2.-e3) + (e1.e2.e3) + (e1.-e2.e3) + (-e1.e2.e3)
= ((e1.e2).(e3 + -e3)) + ((e1.-e2) + (-e1.e2)).e3
= (e1.e2).1 + ((e1.-e1) + (e2.-e2)).e3
= (e1.e2) + ((1) + (1)).e3
= (e1.e2) + (e3)

Stimmt das?

Gruß Ptolemaios

Bezug
                        
Bezug
DNFs vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:18 Mi 16.05.2012
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Danke für deine Antwort.
>  
> Also zu 1.:
>  
> a1 = (e1.e2.-e3) + (e1.-e2.e3) + (-e1.e2.e3) + (e1.e2.e3)
> = (e1.e2.-e3) + (e1.e2.e3) + (e1.-e2.e3) + (-e1.e2.e3) [ok]
>  = ((e1.e2).(e3 + -e3)) + ((e1.-e2) + (-e1.e2)).e3 [ok]
>  = (e1.e2).1 + ((e1.-e1) + (e2.-e2)).e3

Was hast du hier gemacht?

>  = (e1.e2) + ((1) + (1)).e3

Das stimmt nicht, denn [mm] $x\wedge\overline [/mm] x=0$

>  = (e1.e2) + (e3)
>  
> Stimmt das?
>  
> Gruß Ptolemaios
>  

Gruß

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
DNFs vereinfachen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:41 Mi 16.05.2012
Autor: Ptolemaios

Hat sich nun geklärt. Du hast mir wieder einmal sehr geholfen! [ok]
Viel Erfolg noch bei den Martingalen und Deiner anstehenden Klausur...

lG

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