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| Aufgabe | | Darstellung von z= 3 mal e ( hoch i mal 1/4 pi )in der gaußschen zahlenebene. |
Wie genau gehe ich vor. und was ist davon dann Real und Imaginärteil?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Darstellung von z= 3 mal e ( hoch i mal 1/4 pi )in der
> gaußschen zahlenebene.
> Wie genau gehe ich vor. und was ist davon dann Real und
> Imaginärteil?
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> Vielen Dank
>
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
hallo,
du weisst doch sicherlich, dass gilt:
[mm] r*e^{j\phi}=r*(cos\phi+j*sin\phi)
[/mm]
was dabei real- und imaginärteil darstellt, macht das j deutlich 
gruß tee
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Hi,danke!
Ja, die Formel cos180 + i sin 180= -1 kenn ich.
Was mach ich mit dem 1/4 pi`? Als Lösung soll Punkt (2/2) in der Koordinate rauskommen, aber wenn ich mit 1/4 rechne dann kommen da nur sehr krumme Werte raus.
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Hallo kirschgurke,
> Hi,danke!
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> Ja, die Formel cos180 + i sin 180= -1 kenn ich.
> Was mach ich mit dem 1/4 pi'? Als Lösung soll Punkt (2/2)
> in der Koordinate rauskommen, aber wenn ich mit 1/4 rechne
> dann kommen da nur sehr krumme Werte raus.
[mm]\bruch{\pi}{4}[/mm] ist der Winkel, der gegen den Uhrzeigersinn,
ausgehend von der reellen Achse (x-Achse) , gemessen wurde.
Gruss
MathePower
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Hallo,
> Ja, die Formel cos180 + i sin 180= -1 kenn ich.
> Was mach ich mit dem 1/4 pi'? Als Lösung soll Punkt (2/2)
> in der Koordinate rauskommen, aber wenn ich mit 1/4 rechne
> dann kommen da nur sehr krumme Werte raus.
Die 1/4 sind hier das Argument von z. Also ein Winkel, und zwar ein Winkel im Bogenmaß. Damit rechnet man üblicherweise, wenn man mit kompülexen Zahlen hantiert. Vermutlich hast du deinen TR versehentlich auf Altgrad (Degree) gestellt, dann ist es kein Wunder, dass du krumme Werte erhältst.
Den Winkel x=1/4 sollte man allerdings auch unfallfrei ohne TR vom Bogen- ins Gradmaß umwandeln können. Dann sieht man auch unmittelbar, dass man hier sicherlich überhaupt keinen Taschenrechner benötigt, um Real- und Imaginärteil zu erhalten.
Allerdings ist die von dir angegebene Lösung (2|2) davon unabhängig falsch. Kann es sein, dass das [mm] \left(\bruch{3}{2}\wurzel{2},\bruch{3}{2}\wurzel{2}\right) [/mm] heißen soll?
Gruß, Diophant
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Das wird wohl das Ergebnis sein, ist hier nur etwas unsauber eingezeichnet.
Bekomme das mit dem Taschenrechner auch net hin. Über manuelle Lösungsschritte würde ich mich sehr freuen.
Oder muss ich auf rad stellen und dann: ( e^(cos180*1/4+sin180*1/4) ),
dann hab ich zumindestens 2,11 raus
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> Das wird wohl das Ergebnis sein, ist hier nur etwas
> unsauber eingezeichnet.
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> Bekomme das mit dem Taschenrechner auch net hin. Über
> manuelle Lösungsschritte würde ich mich sehr freuen.
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> Oder muss ich auf rad stellen und dann: (
> e^(cos180*1/4+sin180*1/4) ),
> dann hab ich zumindestens 2,11 raus
hallo,
wieso e? wieso 180? auf rad müsstest du [mm] cos(\pi [/mm] /4) tippen, bei grad cos(45). und ob dein taschenrechner komplex rechnen kann, kann hier niemand voraussagen...
du solltest dir das kapitel mit den komplexen zahlen aber nochmal zu gemüte führen..
gruß tee
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Danke. Das ich net gut in Mathe bin weiß ich schon :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Mi 11.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in mathe gut muss man für die komplexen Zahlen nicht sein!
wissen bzw lernen muss man dass [mm] 2\pi [/mm] im Bogenmass 360° im Gradmass ist, also [mm] \pi [/mm] und 180* dasselbe sind , und deshalb [mm] \pi/4 [/mm] 45°entspricht.
ausserdem sollman wissen, dass in der Darstellung [mm] z=r*e^{i*\phi} \phi [/mm] der Winkel zur x-Achse (gegen den Uhrzeigersinn) ist und r die Länge des Pfeils, der z darstellt.
du gehst also auf der 45° linie = Winkelhalbierenden 3 Einheiten.
dann kannst du auch direkt die 2 Teile sehen.
gruss leduart
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