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Hi!
sagen wir e sei definiert durch [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{e^h-1}{h}=1
[/mm]
Wie komme ich dann auf die Gleichung [mm] e=\limes_{n\rightarrow\infty}(1+\bruch{1}{n})^n [/mm] ?
Ich könnte darauf kommen, wenn gelten würde [mm] \bruch{\limes_{h\rightarrow 0} e^h-1}{\limes_{h\rightarrow 0}h} [/mm] =1 bzw. [mm] \bruch{0}{0}=1 [/mm] aber das ist jawohl nicht der Fall.
Vielen Dank schonmal.
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Hallo Hermann,
natürlich geht es mit der Limesbildung in Zähler und
Nenner nicht. Ich habe einen Artikel gefunden, in
welchem genau deine Frage recht ausführlich behandelt
wird: ![[]](/images/popup.gif) Link
LG Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:41 Do 02.04.2009 | | Autor: | Bit2_Gosu |
ah ja, da steht ein sehr schöner Beweis!
Vielen Dank.
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