Def. Erwartungswert abs. Stet. < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Fr 20.06.2014 | | Autor: | gnolli |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{\Omega}^{}{X(\omega)dP(\omega}) [/mm] |
Hallo, kann mir jemand [mm] \integral_{\Omega}^{}{X(\omega)dP(\omega}) [/mm] (*)
herleiten bzw. erklären? Ich habe schon etwas über das Stieltjes Integral gelesen aber was hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion P in dem Integral zu suchen? Man benötigt doch für das Integral eine monoton wachsende Funktion und das ist sie nicht.
Wenn man schreibt
EX = [mm] \integral_{\IR}^{}{xdF_X(x)}) [/mm] ist mir das klar.
Aber was hat es mit der allgemeinen Form (*) auf sich?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
> Ich habe schon etwas über das Stieltjes Integral gelesen
schön, das ist aber kein Stieltjes-Integral, sondern ein Lebesgue-Integral und da reicht eben ein Maß zum Integrieren.
edit: Allerdings definiert natürlich jedes W-Maß eine rechtsstetige monotone Funktion und damit kann man dann ein äquivalentes Stieltjes-Integral dafür definieren.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Fr 20.06.2014 | | Autor: | gnolli |
Und was soll dann das integral bedeuten? Dachte es handelt dich um das lebesgue stieltjes integral warum sonst das dP
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Hiho,
> Und was soll dann das integral bedeuten? Dachte es handelt dich um das lebesgue stieltjes integral warum sonst das dP
wie meinst du mit "was soll dann das Integral bedeuten"?
Dir ist schon klar, wie man das ![[]](/images/popup.gif) Lebesgue-Integral definiert? Dafür benötigt man halt ein Maß nach dem integriert wird und genau das ist das P.
Gruß,
Gono.
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