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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Def. Triagonalisierbarkeit
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Def. Triagonalisierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:13 Do 09.02.2012
Autor: durden88

Ich wollte mich nochmal bezüglich der Definitionen erkundigen:

Diagonalisierbarkeit: Wenn die geometrische Vielfachheit und die algebraische Vielfachheit übereinstimmen?

Triagonalisierbarkeit: Wenn das Polynom vollständig in Linearfaktoren zerfällt. Nun, hat einer vielleicht nen Beispiel wo das nicht der Fall ist, ich kann mir das nicht ganz vorstellen...

Dankesehr
        
Bezug
Def. Triagonalisierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 Do 09.02.2012
Autor: fred97


> Ich wollte mich nochmal bezüglich der Definitionen
> erkundigen:
>  
> Diagonalisierbarkeit: Wenn die geometrische Vielfachheit
> und die algebraische Vielfachheit übereinstimmen?

Ja

>  
> Triagonalisierbarkeit: Wenn das Polynom vollständig in
> Linearfaktoren zerfällt. Nun, hat einer vielleicht nen
> Beispiel wo das nicht der Fall ist, ich kann mir das nicht
> ganz vorstellen...


Die Matrix

[mm] \pmat{ 0 & 1 \\ -1 & 0 } [/mm]

ist über dem Körper [mm] \IR [/mm] nicht  triagonalisierbar

FRED
>  
> Dankesehr

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