Definition einer Annuität < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Do 22.09.2005 | | Autor: | Glancy |
Hallo, ich habe ein Problem mit der Definition einer Annuität.
Ich kenne die allgemeine Annuitätenformel: A = Ko * [mm] (i*q^n) [/mm] / [mm] (q^n [/mm] -1)
A = Annuität
Ko = Rentenbarwert
i = Zinssatz
q = 1+i
n = Zeitindex
Der 2. Faktor der Formel heißt meines Wissens Annuitätenfaktor oder Kapitalwiedergewinnungsfaktor und entspricht dem Kehrwert des Rentenbarwertfaktors.
Und ich kenne die Formel einer unendlichen Annuität: A = Ko / i
wenn n gegen unendlich tendiert, berechnen beide Formeln eine identische Annuität.
Nun zu meiner Frage:
Ist nun jede regelmäßige, gleichbleibende Zahlung eine Annuität? dann würde also auch der Kehrwert des Rentenendwertfaktors eine Annuität berechnen? Kn * i / [mm] (q^n [/mm] -1) = X
Kn = Rentenendwert
X = ??? ist X eine Annuität ???
Oder bezieht sich eine Annuität immer auf einen Barwert, da die erste Definition, von wegen regelmäßige, gleichbleibende Zahlung ja auch hier zutrifft?
Vielen Dank für euere Hilfe,
viele Grüße
Glancy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Do 22.09.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo Glancy,
Die Annuität setzt sich additiv zusammen aus den (entstandenen) Zinsen plus der Tilgung.
Dabei ist allein die Annuität [mm] A_t [/mm] (=Zahlung) die aus Sicht der Finanzmathematik entscheidende Zahlungsgröße, denn nur Zahlungen beinflussen Kontostand oder Restschuld und führen zukünftig zu Zinsanfall oder Zinsvermeidung.
Also:
Annuität (oder Zahlungsleistung oder Zahlung) =
Betrag, den der Schuldner am Ende einer Periode insgesamt zahlt, also die Summe aus Tilgung und Zinsen. Der Begriff Annuität wird auch verwendet, wenn die Zahlungsperiode kein Jahr ist.
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