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Definitions- u. Wertebereich: Fragen allg. und zu Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:45 Mo 05.09.2005
Autor: NoClue84

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
bin ganz neu hier und habe mehrere Fragen die ich so schnell wie möglich beantwortet haben müsste. Leider bin ich in Mathe ein wenig eingerostet.

Folgende Aufgabe

y= {f(x)} = 1 / [mm] \wurzel {x^2} [/mm] - 4

Stellen Sie fest, welcher der folgende Bereiche dem von Ihnen ermittelten Definitionsbereich und dem Wertebereich entspricht.
1. [mm] (1,\infty) [/mm] 2. (0, [mm] \infty) [/mm] 3. (- [mm] \infty, [/mm] -2) 4. (2, [mm] \infty) [/mm] 5. (- [mm] \infty,-2) [/mm] und (2, [mm] \infty) [/mm] 6. (leere Menge) 7. (- [mm] \infty,-2) [/mm] 8. (2, [mm] \infty) [/mm] 9. (- [mm] \infty, \infty) [/mm]

Welcher ist denn nun der Definitionsbereich und der Wertbereich. Wäre total nett wenn mir das nochmal jemand an diesem oder einen einfacheren Beispiel veranschaulichen könnte, im Moment verstehe ich nur Bahnhof.
        
Bezug
Definitions- u. Wertebereich: Erklärung(sversuch)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Mo 05.09.2005
Autor: Loddar

Hallo NoClue,


[willkommenmr] !!!


Wie lautet denn Deine Funktion?    $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{x^2-4}}$ [/mm]


Der MBDefinitionsbereich (<-- click it) ist die Menge aller x-Werte aus einer Grundmenge (im allgemeinen [mm] $\IR$), [/mm] die ich bei einer Funktionsvorschrift einsetzen darf.

In unserem Fall müssen wir folgende zwei Punkte abchecken:

1. Der Nenner des Bruches darf nicht Null werden, also: [mm] $\wurzel{x^2-4} [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ !!

2. Der Ausdruck unter der Wurzel muss größer-gleich Null sein (hier darf ja nur gelten "größer Null, siehe Punkt 1), da die Wurzelfunktion nur für nichtnegative Zahlenwerte definiert ist.

[mm] $x^2-4 [/mm] \ > \ 0$


Der MBWertebereich ist die Menge alle y-Werte, die angenommen werden können, wenn ich die verschiedenen x-Werte einsetze ...

edit: ich möchte mal wieder auf unsere MBMatheBank (<-- click it) hinweisen! (informix)

Gruß
Loddar

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