Definitionsbereich < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:56 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
nur mal eine Frage,
warum ist bei diesem Term die Definitionsmenge / Definitionsbereich {0;1,5;2}?
[mm] \bruch{x+2}{x-2}+\bruch{1}{x}-\bruch{3x}{2x-3}
[/mm]
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:15 Di 29.09.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo Ice-Man,
> Hallo,
> nur mal eine Frage,
> warum ist bei diesem Term die Definitionsmenge /
> Definitionsbereich {0;1,5;2}?
Das ist nicht der Definitionsbereich! Das sind die Werte, die aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden müssen.
Richtig wäre [mm] $\mathbb{Q}\backslash\{0;\ 1,5;\ 2\}$ [/mm] (oder [mm] $\mathbb{R}\backslash\{0;\ 1,5;\ 2\}$, [/mm] je nach dem, welchen Zahlbereich ihr gerade behandelt...)
> [mm]\bruch{x+2}{x-2}+\bruch{1}{x}-\bruch{3x}{2x-3}[/mm]
Um die Definitionslücken zu bestimmen, musst du überprüfen, für welche $x$-Werte "Probleme" auftreten, z.B Teilen durch Null oder Wurzel aus einer negativen Zahl,...
Der Term [mm] $\frac{x+2}{x-2}$ [/mm] ist für $x=2$ nicht definiert, weil dann durch Null dividiert würde. Bei den anderen Bruchtermen gehst du genauso vor.
Die Nenner musst du zwar auch überprüfen, aber bei $x+2$ und $3x$ ist alles ok.
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:27 Di 29.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ja du hast recht, es muss natürlich da stehen [mm] \IQ [/mm] \ {0;1,5;2}
Nur wenn ich bei [mm] \bruch{1}{x} [/mm] für x=0 setzte, dann "geht das doch auch nicht"
Oder versteh ich das falsch?
Vielen Dank
|
|
|
| |
|
Hallo Ice-Man!
> Nur wenn ich bei [mm]\bruch{1}{x}[/mm] für x=0 setzte, dann "geht
> das doch auch nicht"
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau aus diesem Grunde ist die $0_$ auch in der Menge der Definitionslücken enthalten bzw. ist die $0_$ aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:47 Di 29.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich dachte,das die "0" den "ersten teil des von mir geposteten Terms" nur betrifft.
Und das (1,5) [mm] \bruch{1}{x} [/mm] betrifft, und das 2 den "letzten Teil"
oder ist das "wie so oft in der Mathematik" nur "geordnet" (zum größten Wert hin?)
|
|
|
| |
|
Hallo Ice-Man!
Zum einen ist diese genannte Menge "geordnet".
Zum anderen gilt die Definitionsmenge bzw. die Definitionslücken auch immer für die gesamte Funktion / Gleichung und nicht nur für Teile.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
