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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Mo 13.02.2012 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | Der größtmögliche Definitionsbereich von f : D [mm] \subset \IR \to \IR [/mm] mit
f(x) = [mm] \bruch{1}{sin(\pi x)} [/mm] lautet D = ? (Ergebnisse in
korrekter Notation!) |
Hallo,
also ich weiß das der Sinus nicht 0 werden darf. Der sin(x)= 0
für x [mm] \in [0,\pi [/mm] ] + [mm] 2k\pi [/mm] . Also darf x in der Funktion keine
ganze Zahl annehmen oder irre ich mich? Also wäre doch der
Definitionsbereich D = [mm] \IR [/mm] \ [mm] \IZ
[/mm]
Und Null darf x auch nicht annehmen. Wie würde ich das denn
schreiben und ist diese Überlegung überhaupt richtig?
Gruß
al3pou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 Mo 13.02.2012 | | Autor: | abakus |
> Der größtmögliche Definitionsbereich von f : D [mm]\subset \IR \to \IR[/mm]
> mit
> f(x) = [mm]\bruch{1}{sin(\pi x)}[/mm] lautet D = ? (Ergebnisse in
> korrekter Notation!)
> Hallo,
>
> also ich weiß das der Sinus nicht 0 werden darf. Der
> sin(x)= 0
> für x [mm]\in [0,\pi[/mm] ] + [mm]2k\pi[/mm] .
Kürzer: [mm] $x=k*\pi$.
[/mm]
> Also darf x in der Funktion
> keine
> ganze Zahl annehmen oder irre ich mich?
Du irrst dich nicht.
> Also wäre doch der
> Definitionsbereich D = [mm]\IR[/mm] \ [mm]\IZ[/mm]
> Und Null darf x auch nicht annehmen.
Da auch Null eine ganze Zahl ist, genügt die vorherige Überlegung 
Gruß Abakus
> Wie würde ich das
> denn
> schreiben und ist diese Überlegung überhaupt richtig?
>
> Gruß
> al3pou
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