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Hallo,
die Funktion lautet fa(x)= ln(a+x/a-x) , a ist grosser als 0 und wir sollen jetzt den Definitionsbereich von fa(x) angeben.
Ich bekomme aber, beim Betrachten vom Verhalten im Unendlichen aber keinen Definitionsbereich raus.
Vielen Dank schon mal im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mo 21.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sara!
So ganz klar ist mir nicht, was Du mit "Betrachten vom Verhalten im Unendlichen meinst". ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
Um hier den Definitionsbereich zu bestimmen, muss das Argument des Logarithmus (echt) größer als Null sein.
Also: [mm] $\bruch{a+x}{a-x} [/mm] \ > \ 0$
Diese Ungleichung gilt es zu lösen (Stichwort: Fallunterscheidung).
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | <br>
Hallo
ich meine mit dem Verhalten im Unendlichen
lim fuer die Funktion fa(X)
x -> Unendlich
Ausserdem habe ich noch eine Frage zur Ableitung und zwar wendet man dann das Logarithmusgesetz und schreibt es so auf ln(...) - ln(...), ist beim Ableiten die Kettenregel zu beachten?
Vielen Dank |
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Hallo,
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> Hallo
> ich meine mit dem Verhalten im Unendlichen
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> lim fuer die Funktion fa(X)
> x -> Unendlich
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Das kann kein Mensch entziffern und mit deiner Frage oben nach dem Definitionsbereich hat es nichts zu tun.
Loddar hat dir doch eine erschöpfende Auskunft gegeben, der Ball liegt bei dir: Löse die Ungleichung!
> Ausserdem habe ich noch eine Frage zur Ableitung und zwar
> wendet man dann das Logarithmusgesetz und schreibt es so
> auf ln(...) - ln(...), ist beim Ableiten die Kettenregel zu
> beachten?
Sofern die Funktion in Wirklichkeit tatsächlich so heißt:
[mm]f_a(x)=ln\left(\bruch{a+x}{a-x}\right)=ln(a+x)-ln(a-x)[/mm]
dann: ja.
Du könntest auch ein wenig mehr Sorgfalt auf das Verfassen deiner Beiträge verwenden, dass dein Anliegen klarer wird. Ist das mit dem Definitionsbereich denn nun geklärt oder nicht, das hängt jetzt völlig in der Luft?
Gruß, Diophant
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