Definitionsmenge < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Fr 30.11.2007 | | Autor: | Arni1990 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bestimmen Sie die Definitionsmenge von [mm] x^3-x+6=0
[/mm]
[mm] x^3-x+6=0 [/mm] |-6
[mm] x(x^2-1)=-6 [/mm]
...
und ab hier steh ich schon aufm schlauch...darf ich durch x teilen?weil ich denke,dass x theoretisch ja auch =0 sein könnte...deswegen kann ich diesen schritt ja nicht gehen...und weitere ideen habe ich leider nicht:S...ich bitte um hilfe |
Hey
Ich soll die Definitionsmenge von [mm] x^3-x+6=0 [/mm] ermitteln.
Ich bin so weit,denke aber,dass ich total im dunkeln tappe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Fr 30.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Arnie und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie die Definitionsmenge von [mm]x^3-x+6=0[/mm]
hier müßte erstmal geklärt werden, was wir denn unter der Definitionsmenge einer Gleichung verstehen wollen. Üblicherweise versteht man darunter die größtmögliche Teilmenge der Grundmenge, für die die Terme links und rechts vom Gleichheitszeichen definiert sind. Mangels einer ausdrücklichen Nennung der Grundmenge dürfen wir von $G = [mm] \IR$ [/mm] ausgehen.
Gibt es irgendeinen Grund, warum [mm] $x^3 [/mm] - x - 6$ für ein $x [mm] \in \IR$ [/mm] nicht definiert sein sollte?
überleg mal.....
wie lautet denzufolge die Definitionsmenge?
> [mm]x^3-x+6=0[/mm] |-6
> [mm]x(x^2-1)=-6[/mm]
was du hier machst, ist für die Aufgabe irrelevant.
Es ist nicht nötig, die Gleichung zu lösen um die Definitionsmenge zu bestimmen.
Wenn du das trotzdem willst: Setz mal probehalber -2 für x ein und du siehst, daß die Gleichung damit erfüllt ist.
Dann Polynomdivision durch (x+2).
Gruß
Will
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