Demtröder < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Fr 19.03.2010 | | Autor: | hoffmans |
| Aufgabe | Mein Porblem:
z.Bsp.
d(dN/dt)=-dN/dt [mm] \* \gamma [/mm] dx
oder
[mm] \Delta(dN/dt)=(n/f) \* [/mm] v [mm] \* (d\gamma [/mm] / d [mm] \Omega [/mm] ) [mm] \Delta \Omega [/mm] |
Ich lese gerade den Demtröder und mich stört schon lange die Bezeichnungen : [mm] \Delta \Omega [/mm] m oder dm . Beides wird ständig benutzt.
Wo liegt hierdrin der unterschied wird beides synonym benutz?
Ich sehe auch oft das, dass dann auch einfach integriert wird, aber wieso?
Finde diebezüglich auch nichts in Büchern.
Vielen dank im Vorraus!!
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Hallo!
Ich sehe jetzt grade nicht, aus welchen zusammenhängen deine Formel kommen, aber du hast die vermutlich auch nur exemplarisch angegeben.
Der Unterschied zwischen [mm] $\Delta [/mm] x$ und $dx_$ ist, daß man beim ersten gedanklich noch von kleinen, aber doch noch irgendwie greifbaren Stücken von x ausgeht, von denen es dann eine gewisse Anzahl gibt. Sobald man dann als Vorbereitung aufs Differenzieren und Integrieren zu infinitesimal kleinen Stücken übergeht, nimmt man eher $dx_$ .
Beispielsweise Tangentenbestimmung: Da macht man sich zunächst eine Sekante, indem man zwei Punke der Kurve markiert und ne Grade durchlegt. Rechnerisch rechnet man mit dem Punkte [mm] m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} [/mm] oder kurz [mm] m=\frac{\Delta y}{\Delta x} [/mm] . Nun verringert man dem Abstand der beiden Punkte ja immer weiter, und kommt so an den Grenzwert [mm] m=\frac{d y}{d x} [/mm] .
Das Integrieren hast du über die Untersummen kennengelernt. Man zeichnet nebeneinander stehende Rechtecke der Breite [mm] $\Delta [/mm] x$ und der Höhe f(x) ein. So ein Rechteck hat dann die Fläche [mm] $\Delta A=f(x)*\Delta [/mm] x$, und die Fläche unter der Kurve wird durch Aufsummieren gebildet: [mm] $A=\sum \Delta A=\sum f(x)*\Delta [/mm] x$
Werden die Rechtecke infinitesimal schmal, schreibt man $d A=f(x)*d x$ und dann [mm] $A=\int dA=\int [/mm] f(x)*d x$
Zugegeben, wenn diese d's wie wild multipliziert und dividiert werden, verliert man schnell den Überblick, aber all zu viel Magie steckt da nicht hinter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Sa 20.03.2010 | | Autor: | hoffmans |
| Aufgabe | Noch eine Frage bezüglich des Verständnis des Demtröder:
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Ich weiß [mm] \overline{x} [/mm] ist das Arithmetische Mittel (also Summe aller Werte / durch Anzahl der Messungen)
Nun sah ich noch das Zeichen <x>
Soll das auch der Mittelwert sein?
Und jetzt der Grund für meine totale Verwirrung sah ich eine Seite später
folgendes [mm] <\overline{x}> [/mm] .
Wo ist der Unterschied zwischen [mm] \overline{x} [/mm] <x> [mm] <\overline{x}> [/mm] ?
Vielen Dank im Vorraus!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:36 So 21.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
den Zusammenhang zu sagen wäre besser!
whrscheinlich ist <x> der Erwartungswert für x.
Gruss leduart
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