"Den Vogel abschießen" < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hi ihrs,
ich hätt da ne etwas knifflige Aufgabe, bei der ich net weiterkomm.
Zusammenfassung der Aufgabe:
Jemand will einen Vogel, der sich mehrere Meter über ihm geradlinig und horizontal entfernt (v=36 km/h) mit nem Stein abwerfen. Da er nichts von Vorhaltewinkel weiß wirft er den Stein als er zu dem Vogel einen Winkel von 45° hat(V=24m/s). Er trifft den Vogel!
Wie hoch ist der Vogel geflogen, von wo wird er getroffen?
Ok, meine Überlegungen bisher (ohne Skizze schwer zu beschreiben):
Der Vogel könnte von hinten (Wurfparapel "erwischt" ihn beim steigen) oder von oben (Wurfparabel "kommt wieder runter").
Die Zeit die der Vogel von Punkt 1 (45° zum Werfer) bis zum Punkt2 (Zeitpunkt des Treffers) braucht ist gleich der Zeit, die die x-komponente des Wurfes vom Werfer bis zum Punkt2 braucht.
In die Formeln eingesetzt, nach t(da beim Treffer t1=t2) umgestellt und zusammengebracht bringt das:
[mm] \bruch{S_{v}}{ V_{v}}= \bruch{S_{v}+h*tan 45°}{ V_{0}*cos 45°}
[/mm]
[mm] S_{v}...Weg [/mm] des Vogels in der Zeit t
[mm] V_{v}...seine [/mm] Geschw.
h...Höhe (berechnet aus der x-komponente des Abstands Werfer-Vogel zum Wurfzeitpunkt)
[mm] V_{0}...die [/mm] Wurfgeschw.
Also kann ich daraus die Höhe berechnen. Die einzige unbekannte ist der Weg des Vogels in der Zeit t.
Und daran häng ich eben.
Bitte sagt mir ob das alles bisher Schwachsinn ist :) bzw. nen Schubs in die richtige Richtung *g*
thx
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Hallo steelscout!
Deine Gleichungen sind:
Bewegung des Vogels:
[mm]x=x_{0}+v_{1}t[/mm]
[mm]y=h[/mm]
Bewegung des Steines:
[mm]x=v_{0}t\cos\alpha[/mm]
[mm]y=v_{0}t\sin\alpha-\bruch{1}{2}gt^{2}[/mm]
Es kommt hinzu:
[mm]x_{0}=h\tan45°[/mm]
Dies bildet ein Gleichungssystem mit 5 Gleichungen und den 5 Unbekannten x, y, h, t, [mm] \alpha. [/mm] Gesucht ist h.
Versuche, das Gleichungssystem zu lösen!
Schöne Grüße, 
Ladis
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