Der Binominalkoeffizient < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Lehrer kontrolliert die Aufgabenhefte so, dass jedes Mal 4 der 24 Hefte abgesammelt werden.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das die Lehrering nur Hefte erwischt in denen kein Beispiel richtig ist, wenn 10 Schüler die Aufgaben nicht gelöst haben?
Zusatzaufgabe:
Löse dieses Beispiel mit Hilfe des Binominalkoeffizienten! |
Also so weit sollte meine Überlegung (reine Logik) eigentlich stimmen:
24 Hefte
10 Böse
14 Brave ohne Zu.
_______
P(4x Böse)= 10/24 * 9/23 * 8/22 * 7/21 = 0,0198
Nur leider hab ich das mit dem Binominalkoeffizienten nie verstanden. Worum gehts da, wie löse ich dieses Problem?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:52 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo newflemmli,
du hast richtig gerechnet.
Der Binomialkoeffizient [mm] ${n\choose k}$ [/mm] gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, z.B. $k$ Kugeln aus insgesamt $n$ Kugeln auszuwählen.
Dabei gilt: [mm] ${n\choose k}=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}$
[/mm]
Sicher hast du die Formel
[mm] $P=\frac{\text{Anzahl der günstigen Möglichkeiten}}{\text{Anzahl aller Möglichkeiten}}$
[/mm]
irgendwo im Heft stehen.
Hier ist "günstig", wenn der Lehrer 4 von den 10 "bösen" Heften auswählt. Das sind [mm] ${10\choose 4}=210$ [/mm] Möglichkeiten.
Insgesamt gibt es [mm] ${24\choose 4}=10626$ [/mm] Möglichkeiten 4 Hefte aus insgesamt 24 auszuwählen.
Jetzt kommst du bestimmt allein weiter...
Lieben Gruß,
Fulla
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