Der Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:52 Sa 11.05.2013 | | Autor: | milkaxD |
| Aufgabe | Die Anzahl der Viren bei einer Viruserkrankung verdoppelt sich pro Tag. Am
ersten Tag wurden 106 Viren pro ml Blut nachgewiesen. Berechne nach welcher
Zeit die Virenanzahl auf den 10-fachen Wert angestiegen ist. |
Brauche hilfe bei dieser Aufgabe:) ich hab es versucht aber ich weis nicht wie ich das rechnen soll bzw was gegeben ist ihr würdet mir schon helfen wenn ihr mir sagt was gegeben ist die rechnung kann ich dann selber machen:) dankeschön:)
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Anzahl der Viren bei einer Viruserkrankung verdoppelt
> sich pro Tag. Am
> ersten Tag wurden 106 Viren pro ml Blut nachgewiesen.
> Berechne nach welcher
> Zeit die Virenanzahl auf den 10-fachen Wert angestiegen
> ist.
> Brauche hilfe bei dieser Aufgabe:) ich hab es versucht
> aber ich weis nicht wie ich das rechnen soll bzw was
> gegeben ist ihr würdet mir schon helfen wenn ihr mir sagt
> was gegeben ist die rechnung kann ich dann selber machen:)
Wenn du etwas 'versucht' hast, dann solltest du diese Versuche hier ausführlich vorstellen.
Und wenn du etwas an einer Aufgabenstellung nicht verstehst, dann solltest du so genau wie möglich formulieren, wo es hakt. Die Fähigkeit, dies zu tun tun ist nämlich eine der Grundlagen der Mathematik - für jeden von uns hier übrigens.
Zu deiner Frage: Gegeben ist ein Anfangsbestand von 106 Viren zum Zeitpunkt t=0. So wie die Aufgabe gestellt ist, wird die Zeit t in Tagen gemessen. Weiter ist die Tatsache gegeben, dass sich die Viren jeden Tag verdoppeln. Gesucht ist nun die Zeit, die es braucht, bis der Virenbestand auf das zehnfache des ursprünglichen Wertes angewachsen ist.
Das ganze ist ein exponentieller Wachstumsprozess (weshalb?), den du zunächst mit einer Wachstumsfunktion
[mm] B(t)=a*b^t
[/mm]
mit geeigneten Werten für a und b modellieren musst. Wenn dies geschafft ist, dann muss die Gleichung
B(t)=1060
gelöst werden, und dazu benötigt man Logarithmen (weshalb?).
Gruß, Diophant
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