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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 Di 13.12.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | Berechnen sie den flächeninhalt des von den vektoren (3,2) und (4,-2) aufgespannten Parallelogramms. Geben Sie ein Rechteck an, das sie Seite (4,-2) mit dem Parallelogramm gemeinsam hat und denselben Flächeninhalt besitzt. |
det | [mm] \pmat{ 3 & 4 \\ 2 & -2 }|=|-6-8| [/mm] = 14
det | [mm] \pmat{ x & 4 \\ y & -2 }|= [/mm] 14
-2x - 4y = 14
< (4,-2), (x,y) > =0
4x-2y=0
-2x - 4y = 14
4x-2y=0
=> x= - 7/5
=> y= - 28/10
Stimmt das so'?
Ganz liebe Grüße.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 Di 13.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja richtig, siehst du auch die einfache zweite Lösung?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:00 Mi 14.12.2011 | | Autor: | sissile |
Hallo
Um ehrlich zu sein sehe ich keine zweite einfache Lösung
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:34 Mi 14.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
das negative deines Vektors!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Mi 14.12.2011 | | Autor: | sissile |
oh gut danke.
Hätte noch eine Frage zu Determinante als Fläche des paralleogramms.
In der Vorlesung schrieben wir folgendes dazu auf.
y= [mm] \vektor{||y||*cos\alpha \\ ||y||*sin \alpha} \not= [/mm] 0
x= [mm] \vektor{x_1 \\ 0} [/mm] -> ||x|| = x
<x,y> = [mm] x_1 [/mm] * ||y||*cos [mm] \alpha [/mm] = ||x||*||y|| cos [mm] \alpha
[/mm]
det(x,y) = [mm] x_1 [/mm] * ||y|| * sin [mm] \alpha [/mm] = ||x|| * ||y|| sin [mm] \alpha
[/mm]
Ich verstehe es schon so ca, aber die Kernaussage ist mir nicht ganz klar.
Ich muss mir also ein Parallelogramm mit untere Seitenlänge ||y||*cos [mm] \alpha [/mm] und höhe ||y|| * sin [mm] \alpha [/mm] vorstellen?
wo ist der x-Vektor bei den paralleogramm?
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Hallo sissile,
> oh gut danke.
> Hätte noch eine Frage zu Determinante als Fläche des
> paralleogramms.
> In der Vorlesung schrieben wir folgendes dazu auf.
>
> y= [mm]\vektor{||y||*cos\alpha \\ ||y||*sin \alpha} \not=[/mm] 0
> x= [mm]\vektor{x_1 \\ 0}[/mm] -> ||x|| = x
> <x,y> = [mm]x_1[/mm] * ||y||*cos [mm]\alpha[/mm] = ||x||*||y|| cos [mm]\alpha[/mm]
> det(x,y) = [mm]x_1[/mm] * ||y|| * sin [mm]\alpha[/mm] = ||x|| * ||y|| sin
> [mm]\alpha[/mm]
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> Ich verstehe es schon so ca, aber die Kernaussage ist mir
> nicht ganz klar.
> Ich muss mir also ein Parallelogramm mit untere
> Seitenlänge ||y||*cos [mm]\alpha[/mm] und höhe ||y|| * sin [mm]\alpha[/mm]
> vorstellen?
Nein. Die Vektoren x und y sind die Vektoren,
die das Parallelogramm aufspannen.
> wo ist der x-Vektor bei den paralleogramm?
Gruss
MathePower
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