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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Fr 05.02.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich habe Aufgabe bei der eine Matrix gegeben ist mit einem freien Parameter. Jetzt ist die Aufgabenstellung die Determinante zu bestimmen in abhängigkeit von a. Ist mir eigentlich voll klar: Gaussalgorithmus und diagonalen miteinander multiplizieren.
Jetzt ist aber bei der Aufgabe noch folgendes gegeben:
Für a = 1 ist detA = 504 und für a = -1 ist detA = -120
Die Matrix ist auch noch gegben, wobei ich mich frage, ob man die überhaupt braucht?
A = [mm] \pmat{ 2 & -3 & 5 & 1 & 4 \\ -1 & 6 &0 & 2 & 5 \\ -3 & 3 & a & -2 & 4 \\ 4 & 7 & -3 & 8 & -3 \\ 1 & 0 & -2 & 2 & -7 }
[/mm]
Ich hab keinen Plan wie ich da ran soll. Ich denke nur das es eine art Gerade sein müsste g = a*Zahly + Zahlx... darum: kann ich jetzt einfach ein Gleichungssystem aufstellen mit zwei Geradengleichungen und die Unbekannten zahlen ausrechnen?Es sieht so danach aus. Ich hätte nur keine Ahnung weshalb.
Danke.
Christian
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> Hallo,
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> Ich habe Aufgabe bei der eine Matrix gegeben ist mit einem
> freien Parameter. Jetzt ist die Aufgabenstellung die
> Determinante zu bestimmen in abhängigkeit von a. Ist mir
> eigentlich voll klar: Gaussalgorithmus und diagonalen
> miteinander multiplizieren.
> Jetzt ist aber bei der Aufgabe noch folgendes gegeben:
> Für a = 1 ist detA = 504 und für a = -1 ist detA =
> -120
>
> Die Matrix ist auch noch gegben, wobei ich mich frage, ob
> man die überhaupt braucht?
>
Hallo,
da Du die Determinante der Matrix berechnen sollst, wird man die Matrix schon gebräuchen können.
>
> A = [mm]\pmat{ 2 & -3 & 5 & 1 & 4 \\ -1 & 6 &0 & 2 & 5 \\ -3 & 3 & a & -2 & 4 \\ 4 & 7 & -3 & 8 & -3 \\ 1 & 0 & -2 & 2 & -7 }[/mm]
>
> Ich hab keinen Plan wie ich da ran soll.
Du sollst doch einfach die Determinante der Matrix ausrechnen. Sicher ist es vorteilhaft, wenn man zuerst Zeilen- und Spaltenumformungen vornimmt.
Mit einfach loszrechnen kommst Du auf jeden Fall zum Ziel, sofern Du richtig rechnest. Höchstens dauert es länger als mit größter Raffinesse.
Ob man die Angaben oben noch geschickt verwerten kann, wirst Du im Verlaufe Deiner Rechnung sehen.
Auf jeden Fall geben sie Dir die Möglichkeit, Dein Ergebnis zu kontrollieren. (Nützlich sind sie wohl, wenn Du so umformst, daß Du in Zeile oder Spalte 3 nur noch den Eintrag in der Mitte hast und sonst Nullen)
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:59 Sa 06.02.2010 | | Autor: | SEcki |
> Jetzt ist aber bei der Aufgabe noch folgendes gegeben:
> Für a = 1 ist detA = 504 und für a = -1 ist detA =
> -120
Darfst du das verwenden? Oder nur zur Kontrolle?
> Die Matrix ist auch noch gegben, wobei ich mich frage, ob
> man die überhaupt braucht?
Naja, schon ...
> Ich hab keinen Plan wie ich da ran soll. Ich denke nur das
> es eine art Gerade sein müsste g = a*Zahly + Zahlx...
Und warum? Ohne die Matrix kannst du das ja nciht zeigen, aber mit - hola!
> darum: kann ich jetzt einfach ein Gleichungssystem
> aufstellen mit zwei Geradengleichungen und die Unbekannten
> zahlen ausrechnen?
Wenn du alles verwendne darfst - ja.
> Es sieht so danach aus. Ich hätte nur
> keine Ahnung weshalb.
Also siehst du nicht, warum [m]det(A)=k*a+l,\,k,l\in\IZ[/m] gelten muss? Oder wo ist das Problem?
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 Sa 06.02.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Ich danke euch.
Ich habe nach umständiger rechnerei herausgefunden, dass man einfach zwei Geradengleichungen aufstellen kann. Es ist eigentlich ganz einfach, es hat nicht direkt was mit der Matrix zu tun sondern die Determinante kann man ja über Multiplikation der Diagonalenelemente machen (nach Gauss) und dann hat sie einfach die Form einer Geraden, also kann man bei zwei angaben die Gerade bestimmen...ich habe nach einem komplexen Zusammenhang gesucht (Beweis) weshalb man das tun kann...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:11 Sa 06.02.2010 | | Autor: | SEcki |
> Ich habe nach umständiger rechnerei herausgefunden, dass
> man einfach zwei Geradengleichungen aufstellen kann.
Vor oder nach dem Posten?
> Es ist
> eigentlich ganz einfach, es hat nicht direkt was mit der
> Matrix zu tun sondern die Determinante kann man ja über
> Multiplikation der Diagonalenelemente machen (nach Gauss)
Also auf Zeilenstufenform bringen, dann multiplizieren, meinst du doch, oder?
> und dann hat sie einfach die Form einer Geraden, also kann
> man bei zwei angaben die Gerade bestimmen...ich habe nach
> einem komplexen Zusammenhang gesucht (Beweis) weshalb man
> das tun kann...
Weshalb man was tun könnte? Das liegt an der spez. Gestalt der Determinante. Worauf willst du hinaus? Ich kapier's nicht.
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:17 Sa 06.02.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Nach dem Posten^^
...ja weil man einfach Diagonalenelemente a,5,(4-a),2 miteinander multipliziert: ...und das liegt in form einer Gerade. Darauf binich erst NACH dem posten UND ausrechnen gekommen. Das meinst du mit spezielle form der Determinante, oder?
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> ...ja weil man einfach Diagonalenelemente a,5,(4-a),2
> miteinander multipliziert: ...und das liegt in form einer
> Gerade.
Hallo,
ich kapier's nicht.
Vielleicht kannst Du mal vormachen, was Du getan hast.
Wenn Du a,5,(4-a),2 miteinander multiplizierst, dann kommt für a=1 die 30 heraus. Das ist [mm] \not=504, [/mm] was mich etwas bedenklich stimmt im Hinblik auf Deinen Lösungsweg.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Sa 06.02.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Danke nochmals für die Mühe und Interesse. Ich wollte nur ein Beispiel von Diagonalelementen geben...ich hab nach der Nachricht noch gedacht, ich hätte sagen sollen es sei ein Beispiel...sorry...
Keine Sorge, ich habe die richtige Lösung bekommen.
Schönen Tag
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