Diagonaldominante Matrix < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine (n*n)-Matrix A ist diagonaldominant. Beweisen Sie: Nach einem Gaußeliminationsschritt ( [mm] a_{11} [/mm] Pivotelement) ergibt sich eine reduzierte diagonaldominante Matrix B. |
Es gilt ja [mm] |a_{ii}| [/mm] > [mm] \summe_{j=1}^{n}|a_{ij}|. [/mm] Nun folgt für die i-te Zeile der reduzierten Matrix [mm] \summe_{j=2}^{n} |b_{ij}|=\summe_{j=2}^{n}|a_{ij}-\bruch{a_{1j}*a_{i1}}{a_{11}}|. [/mm] Ich sehe leider nicht, wieso die Gleichung so gilt und wäre super froh auf eure Beiträge!
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Danke im Voraus,
favourite
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 28.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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