www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Diagonalisierbarkeit
Diagonalisierbarkeit < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Diagonalisierbarkeit: Frage zu Diagonalisierbarkeit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Fr 30.04.2010
Autor: dio

Hallo!

Ich habe leider bei der Diagonalisierbarkeit einige Verständnisschwierigkeiten.

Und zwar ist mir der Unterschied zwischen "Diagonalisierbarkeit" und "orthogonaler Diagonalisierbarkeit" nicht ganz klar.

Das ersteres mit Hilfe der Inversen und letzteres mit Hilfe der Adjunkten gemacht wird, weiß ich schon - aber wars das schon?

Wäre super, wenn mir da vielleicht jemand auf die Sprünge helfen könnte :)

Vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Fr 30.04.2010
Autor: angela.h.b.

Hallo,

[willkommenmr].

Bei Diagonalisierbarkeit geht es ja um dies:
man hat eine lineare Abbildung mit der Darstellungsmatrix A, und man fragt sich, ob es eine Basis gibt, bzgl derer die Darstellungsmatrix von f Diagonalgestalt hat.

Bei orthogonaler Diagonalisierbarkeit ist die Frage:
gibt es sogar eine ONB, bzgl derer die Darstellungsmatrix Diagonalgestalt hat.
Die orthogonale Diagonalisierbarkeit ist also ein Spezialfall der Diagonalisierbarkeit.

Gruß v. Angela
Bezug
                
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Dank
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:09 Sa 01.05.2010
Autor: dio

Vielen lieben Dank für die rasche Antwort!

So ist mir das ganze doch direkt viel klarer :)
Bezug
                
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Sa 01.05.2010
Autor: dio

Jetzt tut sich mir noch eine Frage auf:

Kann man denn einen Zusammenhang zwischen beidem aufstellen?
Ist A diagonalisierbar, wenn sie orthogonal diagonalisierbar ist?
Und andersrum?

Wäre sehr dankbar für weitere Hilfe :)
Bezug
                        
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Sa 01.05.2010
Autor: angela.h.b.


> Jetzt tut sich mir noch eine Frage auf:
>
> Kann man denn einen Zusammenhang zwischen beidem
> aufstellen?
>  Ist A diagonalisierbar, wenn sie orthogonal
> diagonalisierbar ist?

Hallo,

ja, natürlich.

Diagonalisierbar: es gibt eine Basis aus Eigenvektoren
orthogonal diagonalisierbar: es gibt eine ONB aus Eigenvektoren

>  Und andersrum?

Im allgemeinen gilt das nicht - bei symmetrischen Matrizen aber schon, denn symmetrische Matrizen sind ja allesamt orthogonal diagonalisierbar.

Gruß v. Angela

>  
> Wäre sehr dankbar für weitere Hilfe :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de