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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | A ist eine diagonalisierbare Matrix. D ist diese diagonalisierte Matrix. Es gilt:
$A=VDV^{-1$
Bestimmen Sie $V$ und $V^{-1}$. |
Hallo!
Kann mir jemand helfen?
Wie bestimmt man diese Transformationsmatrix V?
Danke und Gruß,
miniscout ![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]")
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Hallo,
in V stehen als Spalten eine Basis des Eigenraums zu den verschiedenen Eigenwerten.
War das schon die ganze Aufgabe oder hast du auch noch eine bestimmte Matrix gegeben?
Gruß Patrick
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Hallo,
ja, da ist noch eine 3x3-Matrix gegeben, aber mir geht's momentan nur um die Theorie.
Diese Basis, von der du Sprichst sind demnach die drei Eigenvektoren der Matrix?
Dankeschön!
Gruß minisocut
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Genau!
Und da die Matrix nach Voraussetzung diagonalisierbar ist, existieren auch 3 linear unabhängige Eigenvektoren.
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![[flowers]](/images/smileys/flowers.gif "[flowers]"){kind=small}
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]"){kind=small}
