Dichte- und Verteilungsfunktio < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 So 09.10.2011 | | Autor: | pina7 |
| Aufgabe | Eine Zufallsvariable X sei gleichverteilt auf dem Intervall [0; 20].
Wie sehen die Dichtefunktion und die Verteilungsfunktion aus? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, verstehe ich das so, dass man hier eine graphische Darstellung vornehmen soll? Da die Variable gleichverteilt ist, gehe ich davon aus, dass die Wahscheinlichkeit 1/20 beträgt.
Und bei der Dichtefunktion komme ich nicht voran.
Danke schonmal
|
|
| |
|
> Eine Zufallsvariable X sei gleichverteilt auf dem Intervall
> [0; 20].
> Wie sehen die Dichtefunktion und die Verteilungsfunktion
> aus?
> Hallo, verstehe ich das so, dass man hier eine graphische
> Darstellung vornehmen soll? Da die Variable gleichverteilt
> ist, gehe ich davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit 1/20
> beträgt.
> Und bei der Dichtefunktion komme ich nicht voran.
> Danke schonmal
Hallo pina7,
es geht hier nicht um eine diskrete Wahrscheinlichkeits-
verteilung, sondern um eine über der Grundmenge [mm] \IR.
[/mm]
Also sind solche Überlegungen wie p=1/20 nicht unbe-
dingt hilfreich.
Wenn von "Aussehen" die Rede ist, ist wohl eine grafische
Darstellung gemeint. Die Dichtefunktion f ist über dem
Intervall [0;20] konstant und außerhalb dieses Intervalls
konstant gleich null. Ferner muss gelten
[mm] $\integral_{-\infty}^{\infty}f(x)\,dx\ [/mm] =\ 1$
Für die (kumulierte) Verteilungsfunktion F gilt
$\ F(x)\ =\ [mm] \integral_{-\infty}^{x}f(t)\,dt$
[/mm]
Aus diesen Angaben kannst du dir die Funktionen f und F
selber "zusammenzimmern".
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
> Ich wäre das ganze jetzt mit der Dichtefunktion mal so
> angegangen:
>
> [Externes Bild http://img202.imageshack.us/img202/3164/20111009152658.jpg]
Das ist richtig.
Fehlt noch der Graph der Verteilungsfunktion F .
LG Al-Chw.
|
|
|
|
