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| Aufgabe | Masse eines Zylinders mit dem Radius R und Höhe H, wobei die Massendichte im Punkt P die Gestalt hat "rho"(P)= 1+d(P) hat. Dabei sei d(P) der Abstand des Punktes von der Zylinderachse.
Lösung [mm] \piR^{2}H(1+R*(2/3))
[/mm]
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Hallo,
ich habe die Gleiche Lösung heraus, nur dass cih das d(P) einfach habe stehen lassen.
d(P) = (2/3)R wie es scheint.
Aber wie kommt man denn dadrauf?
Iwie erinnert mich das mit den Dritteln an Schwerpunkt, aber ich verstehe dieses d(P) glaube ich falsch....wie ist denn der Abstand des PUnktes von der zylinderachse definiert? Muss man d(P) vor dem Integrieren durch eine Abhängigkeit von r angeben und dann wird es mitintegriert, oder wie mach ich das?
Danke schön!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:02 Di 23.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Um die Masse auszurechnen musst du [mm] \rho*dV [/mm] integrieren. dV hier in Zylinderkoordinaten. das [mm] \roh [/mm] ist [mm] \rho=1+r [/mm] wobei r der Abstand von der Zylinderachse ist, der ja auch in den Zylinderkoordinaten auftritt.
d(p)=2/3R ist falsch, die Dichte ist an jeder Stelle eben anders.
Gruss leduart
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