Diff GLeichung mittels Substit < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:12 Sa 18.12.2010 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | Substituieren Sie y(x) durch ein geeignets u(x), so dass die auf u(x) transformierte Differentialgleichung separierbar wird.
y'(x) = [mm] x^{2} [/mm] -2xy + [mm] y^{2} [/mm] |
Wie muss ich hier substituieren? ich habe mal u(x) = [mm] x^{2} [/mm] -2xy + [mm] y^{2} [/mm] gesetzt, aber wie leite ich das jetzt ab?
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Hallo Marius6d,
> Substituieren Sie y(x) durch ein geeignets u(x), so dass
> die auf u(x) transformierte Differentialgleichung
> separierbar wird.
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> y'(x) = [mm]x^{2}[/mm] -2xy + [mm]y^{2}[/mm]
> Wie muss ich hier substituieren? ich habe mal u(x) = [mm]x^{2}[/mm]
> -2xy + [mm]y^{2}[/mm] gesetzt, aber wie leite ich das jetzt ab?
Die rechte Seite der DGL läßt sich als vollständiges Quadrat schreiben.
Substituiere daher hier [mm]u\left(x\right)=x-y[/mm]
Gruss
MathePower
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