Differentialgleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:39 So 29.01.2006 | | Autor: | nitro1185 |
Hallo.ich hätte zu dieser Aufage eine Frage.ich kenne die Lösung nicht und daher möchte ich nur fragen ob das richtig ist.Es geht um Distributionelle Lösungen von Differentialgleichungen!!
Für 0 k R sei D'(R) die reguläre Distribution zur Funktion x--> 1/2k *sin(k|x|) Das heißt:
[mm] G_{k}= \integral_{-\infty}^{\infty}{f(x)*sin(k|x|)/2k dx}. [/mm]
Ich soll nun zeigen dass [mm] G"+k²G=\delta [/mm]
Ich denke mir dass [mm] \delta=f(0)=constant
[/mm]
So nun ist laut Definition G"= [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{f''(x)*sin(k|x|)/2k dx} [/mm]
=> es steht der Ausdruck:
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{[f(x)''+k²f(x)]*sin(k|x|)/2k}=\delta [/mm]
nun weiß ich nicht wie ich das beenden soll bzw. wie der beweis gemeint sein soll??Viell. kann mir jemand einen Tipp geben??
was mich noch stört ist das Integral vor allem die unendlichen Grezen da wir ja eine periodische Funktio haben::
MFG Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Mo 30.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo nitro1185!
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit, deine Frage beantworten. Nun muss ich sie für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
PStefan
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