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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichung
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Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 Mi 21.06.2006
Autor: Sherin

Aufgabe
Bestimmen Sie mittels eines Potenzreihenansatzes um t = 0 eine Lösung y der Differentialgleichung y'''(t) - 4y''(t) = 5

Hallo ihr Lieben,
ich sitze gerad an dieser Aufgabe und komme gar nicht voran, weil ich überhaupt nicht weiß, wie ich das mit diesem Potenzreihenansatz machen soll. Ich wäre euch dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich diese Aufgabe lösen kann und wie genau ich das rechen kann!

Ich bedanke mich im Voraus!
Lg,
Sherin
        
Bezug
Differentialgleichung: Tip
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Mi 21.06.2006
Autor: Sarath

Hi Sherin,

Auf www.matheplanet.de wurde diese Aufgabe bereits gestellt. Wenn du den dort geschriebenen Ansatz erstmal aufschreibst, dann bekommst du schon mal 2-3 Punkte dafür, ansonsten warte einfach mal ab.
Ebenfalls auf Matheplanet.de findest bei den links zu differentialgleichungen aufgaben mit musterlösungen (unterster link). Dort ist eine sehr ähnliche Aufgabe gestellt.

Viele Grüße
Bezug
        
Bezug
Differentialgleichung: Weg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Mi 21.06.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo sherin,
> Bestimmen Sie mittels eines Potenzreihenansatzes um t = 0
> eine Lösung y der Differentialgleichung y'''(t) - 4y''(t) =
> 5
>  Hallo ihr Lieben,
>  ich sitze gerad an dieser Aufgabe und komme gar nicht
> voran, weil ich überhaupt nicht weiß, wie ich das mit
> diesem Potenzreihenansatz machen soll. Ich wäre euch
> dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich diese
> Aufgabe lösen kann und wie genau ich das rechen kann!

1. Potenzreihe um t=0 hernehmen
2. Die Potenzreihe gliedweise differenzieren und so y'' und y''' bestimmen
3. Die Potenzreihe bzw. deren Ableitungen in die DGL einsetzen
4. Koeffizientenvergleich machen
5. Die DGL normal lösen und schauen ob's richtig ist.

Alles klar?
viele grüße
mathemaduenn
Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:36 Mi 21.06.2006
Autor: Sherin

Yep alles klar! Dankeschön! :)

Lg,
Sherin
Bezug
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