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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichung
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Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Do 25.10.2007
Autor: K.Swiss

Aufgabe
ay' + y = b      

Bedingungen : a (ungleich) 0
              y (ungleich) b

Finde irgendwie kein Ansatz ?
Kann mir jemand einen Tipp geben ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Do 25.10.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Marek,

forme die DGl zunächst etwas um:

[mm] $ay'+y=b\Rightarrow y'=\frac{b-y}{a}$ [/mm]

Das ist erlaubt, da [mm] $a\ne [/mm] 0$ vorausgesetzt ist.

Das kannst du nun mit Trennung der Variablen verarzten

[mm] $\frac{dy}{dx}=\frac{b-y}{a}\Rightarrow \frac{a}{b-y}dy=1dx$ [/mm]

Nun integrieren...

Hilft das?

LG

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:28 Do 25.10.2007
Autor: K.Swiss

Super Danke !!
Bezug
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