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Differentialgleichung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:44 Mo 26.05.2008
Autor: chege22

Hallo.

Bräuchte Hilfe...
1) Soll hier die Kettenregel anwenden: f(x)= e hoch x(4-x)/6

Ich habe jetzt für f´(x)= e hoch (x(4-x)/6(4-2x))

2) Jetzt muss ich die Quotientregel anwenden bei folgender Gleichung:

h(x)=    1 plus ln x
          -         x


Das (-) steht für die ganze gleichung und der Bruchstrich fehlt natürlich, sorry...
Hier komme ich gar nicht weiter...;-(

Danke.


        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:52 Mo 26.05.2008
Autor: fred97

Steht 4-2x im Exponenten ? wenn ja, dann ist Deine Ableitung falsch.
Stelle doch bitte deine Ableitung so dar, dass klar ist, was gemeint ist


FRED

Bezug
        
Bezug
Differentialgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Mo 26.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi

Ich versuche deinen Text zu interpretieren.
Schau dir meinen Quelltext an, dann siehst du,
wie leicht es ist, die unterhalb des Eingabefensters
erklärten Tipps zu TeX zu nutzen!


> Hallo.
>
> Bräuchte Hilfe...
>  1) Soll hier die Kettenregel anwenden: f(x)= e hoch  x(4-x)/6

das wäre wahrscheinlich:     [mm]f(x)=e^{\bruch{x(4-x)}{6}}[/mm]
  

> Ich habe jetzt für f´(x)= e hoch (x(4-x)/6(4-2x))

meinst du    [mm] f´(x)= e ^{\bruch{x(4-x)}{6(4-2x)}}[/mm]  ?   (dann wäre es nicht korrekt...)
  

> 2) Jetzt muss ich die Quotientregel anwenden bei folgender
> Gleichung:
>  
> h(x)=    1 plus ln x
>            -         x

ich würde das jetzt mal als  [mm] h(x) =-\bruch{1+ln(x)}{x}[/mm]  sehen, stimmt's ?  

> Das (-) steht für die ganze gleichung und der Bruchstrich
> fehlt natürlich, sorry...
>  Hier komme ich gar nicht weiter...;-(
>  
> Danke.
>

LG   al-Chwarizmi  


Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:04 Mo 26.05.2008
Autor: chege22

Hallo. Ja, so sind die Gleichungen richtig. Tut mir leid wegen meiner schlechten Darstellung...

Bezug
                        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Mo 26.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi

gut

also was waren nun die verbleibenden Fragen ?

zeige nun erst mal deine bisherigen Lösungswege, damit man darauf eingehen kann !

LG   al-Ch.




Bezug
                                
Bezug
Differentialgleichung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:39 Mi 28.05.2008
Autor: chege22

i) f(x) = gh(x), also f'(x) =g'(h(x))h'(x) = [mm] e^{(4x-x^2)/6}(4-2x)/6 [/mm] = (2-x)/3 [mm] e^{(4x-x^2)/6} [/mm]

ii) g(x) = [mm] e^{(4x-x^2)/6} [/mm] so that g'(x) =
x(2-x)/3 [mm] e^{(4x-x^2)/6} [/mm] + [mm] e^{(4x-x^2)/6} [/mm] =
[mm] (2x-x^2+3)/3e^{(4x-x^2)/6} [/mm] = 1/3 [mm] (-x^2+2x+3)e^{(4x-x^2)/6} [/mm] =
1/3 [mm] (-x+3)(x+1)e^{(4x-x^2)/6} [/mm] = 1/3 ( 3 [mm] +2x-x^2)e^x(4-x)/6 [/mm]





iii) Hier soll ich Maximum und Minimum bestimmen...
g''(x) = 1/3 (-x+3)(x+1)(2-x)/3 [mm] e^{(4x-x^2)/6} [/mm] + 1/3(4-2x)(2-x)/3 [mm] e^{(4x-x^2)/6} [/mm] =
[mm] ((-x^2+2x+3)/3 [/mm] + [mm] (4-2x)/3)e^{(4x-x^2)/6} [/mm] =
[mm] ((-x^2+7)/3) e^{(4x-x^2)/6} [/mm]


x=3 max
x=-1 min


Wäre froh wenn jemand da mal drüber schauen könnte!

Bezug
                                        
Bezug
Differentialgleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:22 Fr 30.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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