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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Do 19.11.2009 | | Autor: | andi7987 |
| Aufgabe | y' = (y+1) * sin x
Anfangswert: y(pi/2) = 4 |
Ich möchte fragen, ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe?
y' = (y+1) * sin x
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] = (y+1) * sin x
[mm] \integral{\bruch{1}{y+1} dy} [/mm] = [mm] \integral{sin(x) dx}
[/mm]
ln|y+1| = - cos(x) + ln|c|
ln|y+1| = [mm] ln^{e}^{-cos(x)} [/mm] + ln|c| / hier fallen dann die ln weg
y+1 = [mm] e^{-cos(x)} [/mm] * c
y = [mm] (e^{-cos(x)} [/mm] * c) - 1
[mm] y(\bruch{pi}{2} [/mm] = [mm] (e^{-cos(\bruch{pi}{2}}) [/mm] * c) - 1
4 = [mm] (e^{-cos(\bruch{pi}{2}}) [/mm] * c) - 1
[mm] \bruch{5}{(e^{-cos(\bruch{pi}{2}})} [/mm] = c
c = 5
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Do 19.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Alles richtig !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Do 19.11.2009 | | Autor: | andi7987 |
Super danke!
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