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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichung
Differentialgleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Di 15.03.2011
Autor: asulu211

Aufgabe
Geben sie die differentialgleichung folgender Kurvenscharen in expliziter Darstellung an und bestimmen sie die Definitionsmenge der Differentialgleichung. y=ln(Cx)

Hallo!
Kann mir jemand bitte bei dieser aufgabe helfen?! Weiß erlich gesagt nicht genau was ich da machen muss und bräuchte deshalb einen ansatz!
Wär euch sehr dankbar!
lg


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Di 15.03.2011
Autor: MathePower

Hallo asulu211,

> Geben sie die differentialgleichung folgender Kurvenscharen
> in expliziter Darstellung an und bestimmen sie die
> Definitionsmenge der Differentialgleichung. y=ln(Cx)
>  Hallo!
>  Kann mir jemand bitte bei dieser aufgabe helfen?! Weiß
> erlich gesagt nicht genau was ich da machen muss und
> bräuchte deshalb einen ansatz!
>  Wär euch sehr dankbar!
>  lg
>  


Differenziere zunächst die gegebene Kurvenschar.

Die DGL der Kurvenschar erhältst Du,
wenn die Konstante C aus der Kurvenschar

[mm]y=\ln\left(C*x\right)[/mm]

eliminiert wird.


>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Di 15.03.2011
Autor: asulu211

Also ist das Ergebnis dann y'=1/x ?
Bezug
                        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Di 15.03.2011
Autor: MathePower

Hallo asulu211,

> Also ist das Ergebnis dann y'=1/x ?  


Ja. [ok]

Jetzt muss Du den Definitionsbereich dieser DGL angeben.


Gruss
MathePower
Bezug
                                
Bezug
Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Di 15.03.2011
Autor: asulu211

Ok!
Wenn die Gleichung aber y=C lnx lauten würde, dann bekomm ich wenn ichs ableite y'= C/x; das C wird also nicht eliminiert! was mach ich in diesem fall?
lg
Bezug
                                        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Di 15.03.2011
Autor: MathePower

Hallo asulu211,

> Ok!
>  Wenn die Gleichung aber y=C lnx lauten würde, dann bekomm
> ich wenn ichs ableite y'= C/x; das C wird also nicht
> eliminiert! was mach ich in diesem fall?


Nun, das C ist aus

[mm]y=C*\ln\left(x\right)[/mm]

zu eliminieren und in

[mm]y'= C/x[/mm]

einzusetzen.


> lg


Gruss
MathePower
Bezug
                                                
Bezug
Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Di 15.03.2011
Autor: asulu211

Also wär in dem Fall dann y'=y/(x * ln(x)) ?
Wenns stimmt dann hab ichs jetzt endlich verstanden :)
lg
Bezug
                                                        
Bezug
Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Di 15.03.2011
Autor: MathePower

Hallo asulu211,

> Also wär in dem Fall dann y'=y/(x * ln(x)) ?


Ja, das stimmt. [ok]


>  Wenns stimmt dann hab ichs jetzt endlich verstanden :)
>  lg


Gruss
MathePower
Bezug
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