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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 So 16.01.2011 | | Autor: | racy90 |
Hallo
ich hab mal ne frage zum Diff.quotienten
Ich habe die funktion [mm] f(x)=sqrt(x^2-4)-x^2/4
[/mm]
nun soll ich den grenzwert [mm] \limes_{h\rightarrow\00} [/mm] f(2+h)-f(2)/h
also den diff.quotienten berechnen oder?
muss ich dann in h meine funktion einsetzen?
so in etwa [mm] (2+sqrt(h^2-4)-h^2/4)+1/h
[/mm]
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Hallo racy,
das ist sehr schlecht zu lesen. Verwende doch bitte den Formeleditor sowie Groß- und Kleinschreibung. Du bist hier nicht im Chat.
> ich hab mal ne frage zum Diff.quotienten
>
> Ich habe die funktion [mm]f(x)=sqrt(x^2-4)-x^2/4[/mm]
>
> nun soll ich den grenzwert [mm]\limes_{h\rightarrow\00}[/mm] f(2+h)-f(2)/h
>
> also den diff.quotienten berechnen oder?
>
> muss ich dann in h meine funktion einsetzen?
>
> so in etwa [mm](2+sqrt(h^2-4)-h^2/4)+1/h[/mm]
Da steht doch ausdrücklich, was Du in Deine Funktion einsetzen musst:
Um f(2+h) zu ermitteln, musst Du (2+h) an die Stelle des x setzen, und um f(2) zu ermitteln, musst Du x=2 setzen.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:35 So 16.01.2011 | | Autor: | racy90 |
also sollte es dann so ausschauen oder?
[mm] (\wurzel{(2+h)^2-4}-\bruch{(2+h)^2}{4}-(-1))/h [/mm]
und in weiterer folge [mm] (2+h)-2-\bruch{4+4h+h^2}{4}+1/h [/mm] oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:26 So 16.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> also sollte es dann so ausschauen oder?
>
> [mm](\wurzel{(2+h)^2-4}-\bruch{(2+h)^2}{4}-(-1))/h[/mm]
>
> und in weiterer folge [mm](2+h)-2-\bruch{4+4h+h^2}{4}+1/h[/mm] oder?
Ich hab mal einen gekannt, der hat Luftfahrttechnik studiert, war später bei der Entwicklung des Airbus dabei und der hat genauso Wurzeln gezogen wie Du. Seither mache ich mir beim Fliegen fast in die Hose.
FRED
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Hallo,
> also sollte es dann so ausschauen oder?
>
> [mm](\wurzel{(2+h)^2-4}-\bruch{(2+h)^2}{4}-(-1))/h[/mm]
Ja, das ist ok.
> und in weiterer folge [mm](2+h)-2-\bruch{4+4h+h^2}{4}+1/h[/mm] oder?
Das aber nicht. Du hast nicht etwa gliedweise die Wurzel gezogen? ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Die Wurzel bleibt stehen und kann zu [mm] \wurzel{h^2+2h} [/mm] vereinfacht werden, mehr wohl nicht. Und der Rest ist soweit ok.
Auch hier wären Klammern noch gut, damit man wenigstens weiß, dass das letzte h der Nenner von allem ist.
Müsst Ihr eigentlich die Ableitung an der Stelle 2 so aufwändig herleiten?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 So 16.01.2011 | | Autor: | racy90 |
aja hoppla
wir sollen nicht einfach ableiten sondern die differenzierbarkeit an der stelle 2 und -2 anschauen
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Hallo nochmal,
ja dann...
Fasse mal alle absoluten Glieder im Zähler zusammen - du wirst sehen, sie fallen weg.
Dann aus Zähler und Nenner ein h ausklammern und kürzen, und dann kannst Du das h getrost gegen Null gehen lassen.
Grüße
reverend
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