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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 So 22.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Ein Gang der Breite a mündet rechtwinklig in einen Gang der Breite b .
Wie lang darf ein Balken maximal sein, damit man ihn (parallel zur Grundfläche) um die
Ecke transportieren kann ?
Verwenden Sie als Zahlenbeispiel a = 1,8m b = 2,5m . |
Wie geh ich an so eine Aufgabe heran?
Das Ergebnis ist ja [mm] l\approx [/mm] 6,05m
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Hallo Ice-Man,
> Ein Gang der Breite a mündet rechtwinklig in einen Gang
> der Breite b .
> Wie lang darf ein Balken maximal sein, damit man ihn
> (parallel zur Grundfläche) um die
> Ecke transportieren kann ?
> Verwenden Sie als Zahlenbeispiel a = 1,8m b = 2,5m .
> Wie geh ich an so eine Aufgabe heran?
> Das Ergebnis ist ja [mm]l\approx[/mm] 6,05m
Woher weißt du das - hast du schon gerechnet?!
Hast du dir mit einer Skizze schon deutlich gemacht, worin das Problem ganz praktisch besteht?
Schildere es mal hier, vielleicht fällt dir dann schon eine Lösung ein...
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:20 So 22.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na das ist ne Übungsaufgabe die ich habe, und da habe ich halt die Lösung dazu.
Und eine Skizze habe ich auch schon gemacht.
Aber ich habe halt keine Ahnung wie ich da Anfangen soll.
Ich würde halt nur denken, das es ja irgendwie um "ein Rechteck gehen muss".
Denn ich habe ja da dann in der "Ecke" wo sich der "Gang verbreitert" ein "Rechteck" habe von 1,8 x 2,5
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Hallo Ice-Man,
> Na das ist ne Übungsaufgabe die ich habe, und da habe ich
> halt die Lösung dazu.
> Und eine Skizze habe ich auch schon gemacht.
> Aber ich habe halt keine Ahnung wie ich da Anfangen soll.
> Ich würde halt nur denken, das es ja irgendwie um "ein
> Rechteck gehen muss".
> Denn ich habe ja da dann in der "Ecke" wo sich der "Gang
> verbreitert" ein "Rechteck" habe von 1,8 x 2,5
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Wenn der Balken nun so lang wäre wie die Diagonale dieses Rechtecks - kämst du dann um die Kurve?
Wie lang kann er maximal sein?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 So 22.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, das habe ich ja auch schon gerechnet.
Ich habe ja eine Diagonale von [mm] \approx [/mm] 3,08m
Und wenn ich jetzt mal ganz optimistisch bin, dann ist das ja die Hälfte von meinem Ergebnis das herauskommen soll.
Aber wie soll ich das denn in eine Formel "einbauen"?
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Hallo Ice-Man,
Du stellst die Frage ganz zu Recht im Forum "Differentialrechnung" ein. Die Lösung ist schon etwas komplizierter:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier hast Du die beiden Gänge und zwei verschiedene "längste" Balken. Wir kommen mit dem Balken von unten und wollen nach links abbiegen. Du musst jetzt eine Funktion für die Balkenlänge aufstellen. Dazu brauchst Du geeignete Koordinaten und eine Funktion, die die verschiedenen - eindeutig bestimmbaren! - maximalen Balkenlängen beschreiben. In den beiden möglichen Lagen parallel zu den Wänden eines der beiden Gänge müsste diese Länge unendlich sein.
Gesucht ist dann der minimale Funktionswert. Das ist zugleich die größte Länge eines (verschwindend dünnen!) Balkens, der um die Ecke getragen werden kann. Dabei stößt er mindestens einmal an zwei Gangwände. Du wirst feststellen, dass das nur genau einmal vorkommt.
Das Problem wird deutlich komplizierter, wenn der Balken auch einen Querschnitt bekommt. Dafür müssten dann die Linien oben durch Rechtecke ersetzt werden. Ich würde lieber die Finger davon lassen.
Hilft Dir das noch?
lg
reverend
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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