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Hallo zusammen!
Ich soll die Approximation 1+mx verwenden, um die Approximationen folgender Zahlen zu bestimmen.
Ein Beispiel meinerseits:
[mm] \wurzel[3]{1.1}=(1+\bruch{1}{10})^\bruch{1}{3}
[/mm]
Hier bin ich auf 1.03 gekommen.
Nun eine andere Aufgabe lautet:
[mm] \wurzel[3]{9}=\wurzel[3]{8+1} [/mm] Wie kann ich nun dieses nach der [mm] (1+x)^m [/mm] Form schreiben? Ich weiss, dass sie [mm] 2(1+\bruch{1}{8})^\bruch{1}{3} [/mm] lautet, doch wie kommt man drauf?
Vielen Dank für eure Tipps schonma.
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Hallo blackkilla,
> Hallo zusammen!
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> Ich soll die Approximation 1+mx verwenden, um die
> Approximationen folgender Zahlen zu bestimmen.
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> Ein Beispiel meinerseits:
> [mm]\wurzel[3]{1.1}=(1+\bruch{1}{10})^\bruch{1}{3}[/mm]
>
> Hier bin ich auf 1.03 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") gekommen.
>
> Nun eine andere Aufgabe lautet:
> [mm]\wurzel[3]{9}=\wurzel[3]{8+1}[/mm] Wie kann ich nun dieses
> nach der [mm](1+x)^m[/mm] Form schreiben?
Bedenke, dass [mm]8=2^3[/mm], also [mm]\sqrt[3]{8+1}=\sqrt[3]{2^3\cdot{}\left(1+\frac{1}{8}\right)}=\sqrt[3]{2^3}\cdot{}\sqrt[3]{1+\frac{1}{8}}=2\cdot{}\left(1+\frac{1}{8}\right)^{\frac{1}{3}}[/mm]
Dann hast du es in der Form und kannst die Approximation verwenden ...
> Ich weiss, dass sie
> [mm]2(1+\bruch{1}{8})^\bruch{1}{3}[/mm] lautet, doch wie kommt man
> drauf?
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> Vielen Dank für eure Tipps schonma.
Gruß
schachuzipus
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Hat geklappt. Super. Danke vielmal.
Wie wäre das bei (0.98)^25 ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:29 Fr 19.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hat geklappt. Super. Danke vielmal.
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> Wie wäre das bei (0.98)^25 ?
Willst Du das auch in der Form
$ [mm] (1+x)^m [/mm] $
schreiben ? Wenn ja:
[mm] $(1-\bruch{1}{50})^{25}
[/mm]
FRED
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Genau so. Doch wie kommst du auf das? :D Das ist mein Problem...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:09 Sa 20.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Genau so. Doch wie kommst du auf das? :D Das ist mein
> Problem...
1+x=0,98, also ist x= ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Sa 20.11.2010 | | Autor: | blackkilla |
Ich denke manchmal echt zu weit. :D Vielen Dank! Alles klar jetzt.
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