Differentiation df(x)/dg(x) < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo zusammen,
für eine Forschungsarbeit benötige ich gerade etwas mathematische Starthilfe.
Ich habe zwei Funktionen gegeben ( f(t), g(t)) , welche von einer gemeinsamen Variablen (Zeit t) abhängen. Gerne würde ich die Funktionen voneinander ableiten.
f(t) = [mm] \bruch{C1 \* h(t) \*g(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}
[/mm]
Berechnen würde ich gerne
[mm] \bruch{d f(t)}{d g(t)}
[/mm]
Ohne großes Nachdenken würde ich sagen, dass ich "einfach" g(t) kürzen kann.
[mm] \bruch{d f(t)}{d g(t)} [/mm] =? [mm] \bruch{C1 \* h(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}
[/mm]
Aber ist das wirklich so? Alle Funktionen sind ja auch noch von t abhängig...
Über einen Input würde ich mich sehr freuen!
Vielen Dank! :)
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo zusammen,
leider wurde meine Frage nicht beantwortet - liegt es daran, dass sie nicht beantwortbar ist? Habe ich einen totalen Denkfehler?
Über eine Antwort würde ich mich freuen :)
Danke
|
|
|
| |
|
> Hallo zusammen,
>
> für eine Forschungsarbeit benötige ich gerade etwas
> mathematische Starthilfe.
>
> Ich habe zwei Funktionen gegeben ( f(t), g(t)) , welche von
> einer gemeinsamen Variablen (Zeit t) abhängen. Gerne
> würde ich die Funktionen voneinander ableiten.
>
> f(t) = [mm]\bruch{C1 \* h(t) \*g(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}[/mm]
>
> Berechnen würde ich gerne
> [mm]\bruch{d f(t)}{d g(t)}[/mm]
>
> Ohne großes Nachdenken würde ich sagen, dass ich
> "einfach" g(t) kürzen kann.
>
> [mm]\bruch{d f(t)}{d g(t)}[/mm] =? [mm]\bruch{C1 \* h(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}[/mm]
>
> Aber ist das wirklich so? Alle Funktionen sind ja auch noch
> von t abhängig...
Ich habe bisher nicht geanwortet, weil ich da nicht so ganz Sattelfest bin.
Ich würde aber hier vom Bild ausgehen, dass $t$ einfach ein Parameter ist und Du nach $g$ ableitest und das dann danach für alle $t$ anschaust.
Und ja, dann ist es einfach:
[mm]\bruch{d f(t)}{d g(t)}=\bruch{C1 \* h(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}[/mm]
falls Du, wie ich hoffe, mit [mm] $\*$ [/mm] die Multiplikation meinst und nicht die Faltung.
Gruss,
Hanspeter
|
|
|
| |
|
Hallo Hanspeter,
Danke für die schnelle Antwort.
Genau so meinte ich es. Der Stern bedeutet eine einfache Multiplikation und keine Faltung.
Da Hanspeter selbst noch am Zweifeln ist: kann jemand seine Aussage bestätigen?
Vielen Dank!
|
|
|
| |
|
> Hallo Hanspeter,
>
> Danke für die schnelle Antwort.
> Genau so meinte ich es. Der Stern bedeutet eine einfache
> Multiplikation und keine Faltung.
>
> Da Hanspeter selbst noch am Zweifeln ist: kann jemand seine
> Aussage bestätigen?
;)
Ich bin nur nicht sicher, ob das auch für Distributionen gilt ;) Vielleicht habe
ich es zu zurückhaltend formuliert.
|
|
|
|
