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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Sa 24.03.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktion f und g mit f(x) = [mm] x^2 [/mm] und g(x) = [mm] 2x^2 [/mm] + 5x
1) Berechnen Sie die Schnittpunkte ihrer Graphen.
2) Berrechnen Sie in den Schnittpunkten jeweils den Schnittwinkel der Graphen. |
ich kann damit überhaupt nichts anfangen...!
ich bräuchte eine lösung mit Definition...das ich das auch mal versteh.
ich wäre sehr dankbar sein...
lg redo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Sa 24.03.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin redo!
> Gegeben sind die Funktion f und g mit f(x) = [mm]x^2[/mm] und g(x) =
> [mm]2x^2[/mm] + 5x
>
> 1) Berechnen Sie die Schnittpunkte ihrer Graphen.
die schnittpunkte zweier funktionen berecnest du, indem du die
funktionen gleichsetzt und die lösungen bestimmst. also
[mm] x^2 [/mm] = [mm] 2x^2 [/mm] +5x
usw.
> 2) Berrechnen Sie in den Schnittpunkten jeweils den
> Schnittwinkel der Graphen.
> ich kann damit überhaupt nichts anfangen...!
>
> ich bräuchte eine lösung mit Definition...das ich das auch
> mal versteh.
zunächst müsstest du die steigung der funktion in den schnittpunkten berechnen. d.h. 1. Ableitung und dann für x die schnittpunkte einsetzen.
damit erhältst du gleichzeitig die steigungen der zugehörigen tangenten [mm] m_1 [/mm] und [mm] m_2 [/mm] .
für die schnittwinkel zweier geraden gilt:
[mm] tan\alpha=\bruch{| m_2 - m_1|}{1 + m_1*m_2}
[/mm]
(s. wikipedia: ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Schnittwinkel_%28Geometrie%29)
alles klar?!
gruß
wolfgang
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