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| Aufgabe | Berechne mit Hilfe der Differentialrechnung den Scheitelpunkt der Parabel
f(x) = 2x² - 12x +10 |
Hallo,
schreibe demnächst eine Matheklausur und komme teilweise bei Lernen nicht weiter.Meine Fragen:
1)Wie funktioniert die h-Methode??Ich weiß nciht,was ich da wie in die Formel einsetzen muss...(Zu Aufgabe-)wie soll man die sonst lösen?)
2)Wie kann man mithilfe der 2.Ableitung bestimmen, ob eine Rechts- oder Linkskrümmung vorliegt,ich meine was muss man für ien x in die 2.Ableitung einsetzen??
Liebe Grüße,Kaninchen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 So 18.03.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Berechne mit Hilfe der Differentialrechnung den
> Scheitelpunkt der Parabel
> f(x) = 2x² - 12x +10
> Hallo,
> schreibe demnächst eine Matheklausur und komme teilweise
> bei Lernen nicht weiter.Meine Fragen:
> 1)Wie funktioniert die h-Methode??Ich weiß nciht,was ich
> da wie in die Formel einsetzen muss...(Zu Aufgabe-)wie soll
> man die sonst lösen?)
zur h-Methode: [mm] $x_0$ [/mm] ist die Stelle an der Du die Ableitung berechnen willst.
Da es bei dieser Aufgabe aber nicht explizit verlangt ist, würde ich die Funktion einfach nach den Ableitungsregeln ableiten.
> 2)Wie kann man mithilfe der 2.Ableitung bestimmen, ob eine
> Rechts- oder Linkskrümmung vorliegt,ich meine was muss man
> für ien x in die 2.Ableitung einsetzen??
Die zweite Ableitung ist 'die Steigung der Steigung'. Wird diese immer größer (2.Ableitung positiv) liegt Linkskrümmung vor, wird sie immer kleiner (2.Ableitung negativ), liegt Rechtskrümmung vor.
Um das Krümmungsverhalten zu bestimmen, musst Du also die Bereiche ermitteln, in denen die 2. Ableitung negativ bzw. positiv ist.
> Liebe Grüße,Kaninchen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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Hallo,
danke erstmal für die Antwort.Aber woher weiß ich denn konkret, ob die 2.Ableitung größer oder kleiner wird??
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:07 So 18.03.2012 | | Autor: | notinX |
> Hallo,
> danke erstmal für die Antwort.Aber woher weiß ich denn
> konkret, ob die 2.Ableitung größer oder kleiner wird??
> LG
Du musst natürlich erstmal die zweite Ableitung berechnen. Dann kann sich das Vorzeichen der zweiten Ableitung ja nur ändern wenn eine Nullstelle (der zweiten Ableitung) vorliegt. Berechne also die Nullstellen und bestimme für einen beliebigen Bereich das Vorzeichen. Das Vorzeichen ändert sich dann wie gesagt bei jeder Nullstelle. Damit hast Du für jedes Intervall das Vorzeichen bestimmt und kannst Aussagen über die Krümmung machen.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 So 18.03.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen,
> Das Vorzeichen
> ändert sich dann wie gesagt bei jeder Nullstelle.
Vorsicht, i.A. nicht zwangsläufig bei jeder Nullstelle. Z.B. hat
[mm] g(x)=x^2
[/mm]
bei x=0 eine Nullstelle, an der sich das Vorzeichen nicht ändert.
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 So 18.03.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo tobit09,
> Hallo zusammen,
>
> > Das Vorzeichen
> > ändert sich dann wie gesagt bei jeder Nullstelle.
> Vorsicht, i.A. nicht zwangsläufig bei jeder Nullstelle.
> Z.B. hat
>
> [mm]g(x)=x^2[/mm]
>
> bei x=0 eine Nullstelle, an der sich das Vorzeichen nicht
> ändert.
danke für den Hinweis.
Ich korrigiere meine Aussage zu:
Das Vorzeichen ändert sich bei jeder einfachen Nullstelle.
>
> Viele Grüße
> Tobias
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 So 18.03.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Was ist denn eine einfache Nullstelle , wenn ich mal fragen darf ?
Alle reellen Zahlen , außer 0 ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 So 18.03.2012 | | Autor: | notinX |
> Was ist denn eine einfache Nullstelle , wenn ich mal fragen
> darf ?
>
> Alle reellen Zahlen , außer 0 ?
Hallo,
siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
Gruß,
notinX
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