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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 So 30.10.2005 | | Autor: | marcelm |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen, ich habe folgendes Problem. In meinem Skript steht, die Funktion (1 - [mm] t^2) [/mm] ^(1/2) sei im abgeschlossenen Intervall [-1 , 1] stetig, allerdings nur auf dem offenen Intervall (-1, 1) differenzierbar.
Mir ist klar, dass diese Funktion, auf dem ganzen Intervall stetig ist. Man muss ja z.B. beim Randpunt 1 nur den linksseitigen Grenzwert bilden, da die Punkte recht von 1 nicht zum Definitionsbereich der Funktion gehören. Was ich aber nicht verstehe ist, weshalb die Funktion in den Randpunkten nicht diffbar ist. Hier muss man doch auch nur den einseitigen Grenzwert bilden?
Grüsse Marcel
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Hallo Marcel,
> Mir ist klar, dass diese Funktion, auf dem ganzen Intervall
> stetig ist. Man muss ja z.B. beim Randpunt 1 nur den
> linksseitigen Grenzwert bilden, da die Punkte recht von 1
> nicht zum Definitionsbereich der Funktion gehören. Was ich
> aber nicht verstehe ist, weshalb die Funktion in den
> Randpunkten nicht diffbar ist. Hier muss man doch auch nur
> den einseitigen Grenzwert bilden?
Schon, aber dieser Grenzwert ist auf beiden Seiten unendlich, wie man leicht nachprüft. Damit ist die Funktion an den Randpunkten nicht diffbar.
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 So 30.10.2005 | | Autor: | marcelm |
Danke Holy Diver, hast vollkommen recht. Da hab ich das Problem am falschen Ort gesucht.
Gruss marcel
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