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Differenzierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:34 Mo 07.02.2011
Autor: Lotl89

Aufgabe
Ist f stetig differenzierbar, so ist f' differnzierbar?

wenn f differenzierbar ist dann muss f' differenzierbar sein, da für jeden Wert für f eine steigung vorhanden ist.

exkurs: dann ist doch wenn f und g nicht differenzierbar sind f o g auch nicht differenzierbar ? stimmt das so?

        
Bezug
Differenzierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:03 Di 08.02.2011
Autor: Gonozal_IX

Huhu,

>  wenn f differenzierbar ist dann muss f' differenzierbar
> sein, da für jeden Wert für f eine steigung vorhanden
> ist.

also hier vergleichst du Äpfel mit Birnen.
Erstmal können "Werte" keine "Steigung" haben.
Zweitens sollst du was über die Differenzierbarkei von f' aussagen.
Was weißt du denn über f' nach Voraussetzung?
Impliziert das Differenzierbarkeit?
Wenn ja, warum. Wenn nein, warum nicht.

Tip: Betrachte $f(x) = [mm] \integral_{x_0}^x\, [/mm] |t| [mm] \, [/mm] dt$
Was sagt nun der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung dazu?

> exkurs: dann ist doch wenn f und g nicht differenzierbar
> sind f o g auch nicht differenzierbar ? stimmt das so?

Nein.

MFG,
Gono.

>  



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